浙江省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第10部分圆锥曲线
一、选择题：8．浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试理科已知双曲线mx2y21m0的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点BC使得ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是▲A．128A【解析】e
1ba
22
B．12

C．13
D．13
2，这时双曲线为等轴双曲线，其渐
1m，当m1时，e
近线方程为yx。由对称性可设A
0Bm1x0x01Cmx0x01m
把Bx0x0
2x01m120代入双曲线方程得m1x0mmm
显然m1时，x01不满足ABC为等腰直角三角形这一条件，即eBCD
2由选择支可排除
9．浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试文科双曲线mx2y21m0的右顶点为
A
，若该双曲线右支上存在两点BC使得ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为▲
12

A．
B．1

C．2
0Bm1
D．3
x0x01Cmx0x01m
9A【解析】由对称性可设A

把Bx0x0
2x01m120代入双曲线方程得m1x0mmm
显然m1时，x01不满足ABC为等腰直角三角形这一条件；当m2时，x01当m3时，x0
233
21不满足ABC为等腰直角三角形这一条件；
1不满足ABC为等腰直角三角形这一条件。
5．浙江省宁波市2011年高三“十校联考”理科设双曲线以椭圆
x
2

y
2
1长轴的两个端
25
9
1
f点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（BA．2B．
52
）D．
62
C．
32
8．浙江省宁波市2011年高三“十校联考”文科已知A，B，P是双曲线
xa
22

yb
22
1上不同
的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPAkPB曲线的离心率为A．
52
23
，则该双
（D）B．
62
C．2
D．
153
7．浙江省台州市2011年高三调考理科双曲线
xx
22

yb
22
1ab0的渐近线上任意一点P
到两个焦点的距离之差的绝对值与2a的大小关系为（Ｃ）A．恒等于2aB．恒大于2aC．恒小于2aD．不确定9．浙江省台州市2011年高三调考理科已知抛物线y2pxp0的焦点为F，F关于原
2
点的对称点为P过F作为x轴的垂线交r