【梅州质检】梅州市2014届高三3月总复习总结质检数学理试题
梅州市高三总复习质检试卷（20143）
数学（理科）
一、选择题（40分）
1、设集合M＝xx2＋x－2＜0，xR，N＝x0＜x≤2，则M∩N＝
A、（－12）
B、（－21］
C、（01］
D、（01）
2、在复平面内，复数5i的对应点位于2i
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
3、下列命题中的假命题是
4、已知向量a11b3m若aab则m＝
A、2
B、－2
C、－3
D、3
5、阅读右面的程序框图，则输出的S＝
A、14
B、20
C、30
D、55
6、已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是
A、12
B、16
C、112
D、118
7、如图，设D是图中连长为2的正方形区域，E是函数y＝x3的图
轴及x＝±1围成的阴影区域，向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为
象与x
A、116
B、18
C、14
D、12
8、在实数集R中定义一种运算“”，对于任意给定的a，b∈R，ab为唯一确定的实数，且具有性质；
（1）对任意a，b∈R，abba；（2）对任意a∈R，a0a；
（3）对任意a，b∈R，（ab）cc（ab）（ac）（cb）－2c．
111
f【梅州质检】梅州市2014届高三3月总复习总结质检数学理试题
关于函数fx＝2x1的性质，有如下说法：2x
①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为奇函数；
③函数f（x）的单调递增区间为∞，1，（1，∞．
2
2
其中所有正确说法的个数为
A、0
B、1
C、2
D、3
二、填空题（30分）
（一）必做题（9－13题）
x1x09、函数fx2xxx0，则f（f（0））的值为＿＿＿＿
10、2x15的展开式中x3的项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）。
11、已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆x2y21的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方2516
程是＿＿＿＿12、已知集合A＝xx2－2x－3＞0，B＝xax2＋bx＋c≤0，若A∩B＝x3＜x≤4，
A∪B＝R，则b2a的最小值为＿＿＿＿ac2
13、已知函数f（x）＝x－［x］，其中［x］表示不超过实数x的最大整数，若关于x的方程f（x）
＝kx＋k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是＿＿＿＿
（二）选题题（14－15题，只能选做一题）
1（4坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系
xoy
中，直线
l
的参数方程是
x

y

t3
（参数
3t
t
R），
圆
C
的参数方程是
x

y

2cos2si


（参数θ
2
R），则圆C的圆心到直线l的距离为____________．
15（几何证明选讲选做题）如右图，从圆O外一点P引圆O的r