为16米，那么路灯离地面的高度（AB）是
米
D
C
B
O3
C
A图3
BA
D图4
AE
O1
O
O2
B
图5
17．如图5，已知AB是⊙O的直径，⊙O1、⊙O2的直径分别是OA、OB，⊙O3与⊙O、
⊙O1、⊙O2均相切，则⊙O3与⊙O的半径之比为
．
18．已知A是平面直角坐标系内一点，先把点A向上平移3个单位得到点B，再把点A绕
点B顺时针方向旋转90°得到点C，若点C关于y轴的对称点为（12），那么点A的
坐标是
．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
1
19．（本题满分10分）计算：312836321．
20．（本题满分10分，每小题满分5分）如图6，已知一个正比例函数与一个反比例函数的
图像在第一象限的交点为A（2，4）（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）平移直线OA，平移后的直线与x轴交于点B，
与反比例函数的图像在第一象限的交点为C（4，
）求B、C两点的距离．
yA（2，4）
O
x
图6
f21．（本题满分10分，第1小题满分6分，第2小题满分4分）
如图7，△ABC中，ABAC，cosABC4，点D在边BC上，BD6，CDAB
5
1求AB的长；
A
2求ADC的正切值
B
D
C
图7
22．（本题满分10分，每小题各5分）
如图8，已知B是线段AE上一点，ABCD和BEFG都是正方形，联结AG、CE．
1求证：AGCE；
2设CE与GF的交点为P，
D
C
求证：PGPECGAG
G
PF
A
B
E
图8
23．（本题满分12分，每小题各4分）
为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”
新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图9所示（其中男生收看3次的人数没有标出）
根据上述信息，解答下列各题：
1该班级女生人数是
，女生收看“两会”新闻次数的中位数是
；
2对于某个群体，我们把一周内
人数人
女生
收看某热点新闻次数不低于3次的人
7
男生
数占其所在群体总人数的百分比叫做6
5
该群体对某热点新闻的“关注指数”4
如果该班级男生对“两会”新闻
32
的“关注指数”比女生低5，试求
1
该班级男生人数；
O
01
2345次数次
图9
f3为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表1）
根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小
统计量
平均数中位数众数方差……（次）（次）（次）
该班级男生
3
3
4
2……
（表1）
24．（本题满分12分，每小题各4分）
如图10，已知抛物线yx2bxc与x轴负半r