专题17相似三角形及应用
学校：___________姓名：___________班级：___________1【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是（A．）B．
ABBCACDEEFDF
C．∠A∠D，∠B∠E
ABBCADDEEFABBCD．，∠B∠EDEEF
【考点定位】相似三角形的判定．2【江苏省徐州市市区、铜山县2015届九年级中考模拟数学试题】直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）
A．
254
B．
253
C．
203
D．
154
【答案】A．【解析】分别过点A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，先根据全等三角形的判定定理得出△BCE≌△ACF，故可得出CF及CE的长，在Rt△ACF中根据勾股定理求出AC的长，再由相似三角形的判定得出△CDG∽△CAF，故可得出CD的长，在Rt△BCD中根据勾股定理即可求出BD的长．分别过点A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，
f∵△ABC是等腰直角三角形，∴ACBC，∵∠EBC∠BCE90°，∠BCE∠ACF90°，∠ACF∠CAF90°，∴∠EBC∠ACF，∠BCE∠CAF，在△BCE与△ACF中，
EBCACF，BCACBCECAF
【考点定位】1相似三角形的判定与性质；2平行线之间的距离；3全等三角形的判定与性质；4等腰直角三角形．3【江苏省淮安市2015年中考数学试题】如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若
AB2，DE4，则EF的长是（BC3
）
A．
83
B．
203
C．6
D．10
【答案】C．
f【考点定位】平行线分线段成比例．4【江苏省南京市2015年中考数学试题】如图所示，△ABC中，DE∥BC，若的是（A．）B．
AD1，则下列结论中正确DB2
AE1EC2
DE1BC2
C．
△ADE的周长1△ABC的周长3
D．
△ADE的面积1△ABC的面积3
【答案】C．
【考点定位】相似三角形的判定与性质．5【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为【答案】1：9．【解析】∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，∴△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：9．故答案为：1：9．【考点定位】相似三角形的性质．6【江苏省扬州市2015年中考数学试题】如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB4cm，则线段BC．
cm
【答案】12
f【考点r