线

xy
2t1t
代入
x32y1225得5t22t225t27t20
t1t2t1t224t1t241，弦长为2t1t282
二、填空题
1．
y

xx2x12
x
1
1x1t1而y1t2，t1x
即
y
1121x

xx2x12
x
1
2．31y14，y1a4x120对于任何a都成立，则x3且y1x3a
3．22
椭圆为x2y21，设P6cos2si
，64
x2y6cos4si
22si
22
4．x2y


ta

1cos

si
cos2
cos2
si
2cos2

si

即x2

y
5．

xy

4t1t2
4t2
1t2
x2

tx2

4tx

0
，当
x

0时，
y

0；当
x

0时，
x

4t1t2
；
三、解答题
而
y
tx，即
y
4t21t2
，得

x

y
4t1t2

4t1
2
t
2
1．解：显然
yx
ta
，则
y2x2
1

1cos2


cos2


1
y2x2
1
x

cos2
si

cos

12
si

2

cos2

12
2ta
1ta
2
cos2
f即
x

12

21
y
xy2x2
1
1
y2x2
y1

x1
y2x2
x1
y2
x2
y1x
得xy2y1，即x2y2xy0xx
2．解：设P4cos3si
，则d12cos12si
245
122cos24
即d
4
，
5
当cos

4

1时，dmax

125
2
2；
当cos

4
1时，
dmi


125
2
2。
3．解：（1）直线的参数方程为

x


y
1t1t
cos6
si
6
，即
x

y
11
321t2
t

3
（2）把直线
x

1

2
t代入x2y24

y

1
12
t
得13t211t24t231t20
2
2
t1t22，则点P到AB两点的距离之积为2
坐标系与参数方程提高训练C组
一、选择题
1．Dxy1，x取非零实数，而A，B，C中的x的范围有各自的限制
2．B
当x0时，t2，而y12t，即y1，得与y轴的交点为01；
5
5
5
当y0时，t1，而x25t，即x1，得与x轴的交点为10
2
2
2
f3．B
x

y
12t2t


xy
11
5t2
5t
51
，把直线
x

y
12t2t
代入

5
x2y29得12t22t295t28t40
t1t2
t1t224t1t2
821612，弦长为555
5
t1t2
125
5
4．C抛物线为y24x，准线为x1，PF为P3m到准线x1的距离，即为4
5．D6．A
cos20cos20k，为两条相交直线4
4si
的普通方程为x2y224，cos2的普通方程为x2
圆x2y224与直线x2显然相切
二、填空题
1．4pt1显然线段MN垂直于抛物线的对称轴。即x轴，MN2pt1t22p2t1
2．34或122t22t222t21t2
2
2
3．5
由
x

y
3si
4cos4si
3cos
得
x2

y2

25
4．2圆心分别为10和01
2
2
2
5．，或5
6
6
三、解答题
直线为yxta
，圆为x42y24，作出图形，相切时，
易知倾斜角为，或5
6
6
1．解：（1）当t0时，y0xcos，即x1r