等．
极坐标与直角坐标的不同是，直角坐标系中，点与坐标是一一对应的，而极坐标系中，
点与坐标是一多对应的．即一个点的极坐标是不惟一的．
3、直线相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为：
⑴0
⑵acos
⑶acos
⑷asi

⑸asi

⑹acos
fM（，）
0
O
x
图1
0
M


O
a
图2
acos
M
a
O
图4
asi


O

a
M
图5
asi

M

aO
图3
acos
M（，）
aNa
O
p
图6
acos
4、圆相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为a0：
⑴a
⑵2acos
⑶2acos
⑷2asi
⑸2asi

⑹2acos
M
a
M
M

O

xO
a
a
O
x
x
图1
a
图2
2acos
图32acos

M
O
x
a

Ma

O
x
图4
2asi

图52asi

M
aa

O
x
图6
2acos
f5、极坐标与直角坐标互化公式：
y

N
x
M

y


x


cos
O


y


si

H
x2y22



ta
yx0
x
（直极互化图）
基础训练A组
一、选择题
1．若直线的参数方程为
x

y
12t23t
t为参数
，则直线的斜率为（
）
A．23
B．23
C．32
D．32
2．下列在曲线
x

y

si
2cos
si


为参数
上的点是（
）
A．122
B．3142
C．23
D．13
3．将参数方程

xy

2si

si
2
2


为参数
化为普通方程为（
）
A．yx2B．yx2C．yx22x3D．yx20y1
4．化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）
fA．x2y20或y1
B．x1
C．x2y20或x1
D．y1
5．点M的直角坐标是13，则点M的极坐标为（）
A．2B．2C．22D．22kkZ
3
3
3
3
6．极坐标方程cos2si
2表示的曲线为（）
A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆
二、填空题
1．直线
x

y

34t45t
t为参数
的斜率为______________________。
2．参数方程

xy

et2et
etet

t为参数
的普通方程为__________________。
3．已知直线
l1

x

y
13t24t
t为参数
与直线
l2

2x

4
y

5
相交于点
B
，又点
A1
2
，
则AB_______________。
4．直线

x
y

21t2
11
t
t为参数被圆
x2

y2

4
截得的弦长为______________。

2
5．直线xcosysi
0的极坐标方程为____________________。
三、解答题
1．已知点Pxy是圆x2y22y上的动点，
（1）求2xy的取值范围；
（2）若xya0恒成立，求实数a的取值范围。
2．求直线
l1


xy

15
t
3tt为参数和直线l2xy230的交点P的坐标，及点P
f与Q15的距离。
3．在椭圆x2y21上找一点，使这一点到直线x2y120的距离的最小值。1612
一、选择题
1．直r