上海市黄浦区2015年高考模拟考
数学试卷理
2015年4月21日
考生注意：1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟．一、填空题本大题满分56分本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．函数fxlgx3
x20的定义域是x1
．
．
2．函数ylog2x21的单调递减区间是
3．已知集合Axx2160xRBxx3axR，若BA，则正实数a的取值范围是．


4．若二次函数y2x2m2x3m21是定义域为R的偶函数，则函数
fxxmmx2x1xR的反函数f1x
．
5．已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点
P3a4aa0aR，则cos2的值是

2226．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且abc2bcsi
A，则
A
．．．
7．在等差数列a
中，若a83a101，am9，则正整数m8．已知点A23、B14，则直线AB的点法向式方程是9．已知抛物线y16x的焦点与双曲线
2
x2y21a0的一个焦点重合，则双曲线的渐近线方a212
程是
．
10．已知AB是球O的一条直径，点O1是AB上一点，若OO14，平面过点O1且垂直AB，截
f得圆O1，当圆O1的面积为9时，则球O的表面积是
．
11．若二次函数yfx对一切xR恒有x22x4fx2x24x5成立，且f527，则f11．
x3t12．理科在平面直角坐标系中，直线l：t是参数，tR，圆y32t
x2cos是参数，02，则圆心到直线的距离是Cy22si

．
13．理科一个不透明的袋子里装有外形和质地完全一样的5个白球，3个红球，2个黄球，将它们充分混合后，摸得一个白球计2分，摸得一个红球记3分，摸得一个黄球计4分，若用随机变量表示随机摸一个球的得分，则随机变量的数学期望E的值是分．
14．理科已知点B40、C22，平面直角坐标系上的动点P满足OPOBOC其中O是坐标原点，且1a1b，若动点P组成的区域的r