方程的每一组解都表示直线上的点的坐标。2教学两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系（1）讨论：点A（22）是否在直线L1：3x4y20上？点A（22）是否在直线L2：2xy20上？（2）A在L1上，所以A点的坐标是方程3x4y20的解，又因为A在L2上，
所以A点的坐标也是方程2xy20的解。即A的坐标（22）是这两个
方程的公共解，因此（22）是方程组
的解
（3）讨论：点A和直线L1与L2有什么关系？为什么？3、探究如何判断两直线l1、l2的位置关系，通过解方程组确定交点坐标
已知l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，
将方程联立，得

A1xA2x

B1yC1B2yC2
00
，对于这个方程组解的情况分三种讨论：
（1）若方程组有唯一解
x

y

x0y0
，则l1
、l2
有唯一的公共点，此解就是交点
坐标Px0y0，即相交
（2）若方程组无解，则l1、l2没有公共点，即平行；
（3）若方程组有无数多个解，则l1、l2有无数多个公共点，即重合。上述情况表明：通过解方程组可以确定交点坐标；通过求交点可以确定两直线位置关系，即观察方程组解的不同情况得到l1、l2相交、平行、重合三种关系。即有如下结论：
A1B1A2B2A1B1C1A2B2C2A1B1C1A2B2C2
有唯一解无解
有无数个解
相交平行重合
f（4）出示例1：求下列两条直线的交点：L1：3x4y20，L2：2xy20．解：解方程组
∴L1与L2的交点是M2，2（5）出示例2：判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。
（1）l1：xy0，l2：3x3y100（2）l1：3xy0，l2：6x2y0（3）l1：3x4y50，l2：6x8y1004、直线系探究问题：当变化时，方程3x4y22xy20表示什么图形？图形有何特点？探究：取01……，得直线3x4y20，5x5y0，……作出图形可知，所有直线都过一个定点，该点为M22结论：表示过l1：3x4y20与l2：2x4y20交点即定点M22的直线系。总结提高：若l1A1xB1yC10、l2A2xB2yC20相交于Mx0y0，则方程A1xB1yC1A2xB2yC20表示过l1与l2交点的直线系。课堂练习：求证：不论取什么实数，直线21x3y30都过一个定点，并求这个定点坐标。
f解法一：给出两个特殊值，得到直线系中的两条直线，求出两条直线的交点。
解法二：由于方程对任意的都成立，那么就以为未知数，整理为关于的一元一次方程，再由一元一次方程有无数解的条件求得定点的坐标。
三、小结与作业1、直线与直线的位置关系及其判断（解方程组求交点坐标、系数r