【金版学案】20142015学年高中数学211参数方程的概念同步检测试题新人教A版选修44
一层练习1．当参数θ变化时，由点P2cosθ，3si
θ所确定的曲线过点A．23B．15D．20
πC0，2
答案：D
x＝2＋si
θ，2．将参数方程2y＝si
θ
2
θ为参数化为普通方程是

A．y＝x－2B．y＝x＋2C．y＝x－22≤x≤3D．y＝x＋20≤y≤1
答案：C
3．将参数方程
x＝1＋2cosθ，y＝2si
θ
θ为参数化为普通方程是____________
答案：x－1＋y＝4
2
2
4．曲线
x＝1＋cosθ，y＝2si
θ
3θ为参数经过点，a，则a＝____________2
1
f答案：±3
二层练习
5．在方程
x＝si
θ，y＝cos
2
2θ
θ为参数所表示的曲线上其中一个点的坐标是

A．27
12B，33
D．1，－1
11C，22
答案：D
1x＝x＋t，26．若一直线的参数方程为3y＝y－2t
00
t为参数，则此直线的倾斜角为

A．60°C．30°
B．120°D．150°
答案：B
7．参数方程A．直线C．线段
x＝cosθ，y＝si
θ
2
2
θ为参数表示的曲线是

B．圆D．射线
2
f答案：C
1x＝1－，t8．曲线的参数方程是y＝1－t2A．x－1y－1＝1B．y＝C．y＝D．y＝
2
t是参数，t≠0，它的普通方程是

xx－－x
1－x
2
2
－1
x
1－x
2
答案：B
9．点P3，b在曲线
x＝t2＋1，y＝－2t－1
t为参数上，则b＝________
答案：－5或3
x＝t，10．2013陕西卷圆锥曲线y＝2t
2
t为参数的焦点坐标是________．
答案：10
11．2013重庆卷在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立
x＝t，极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线3y＝t
2
t为参数相交于A，B
两点，则AB＝________
3
f答案：16
12．2013江西卷设曲线C的参数方程为
x＝t，y＝t
2
t为参数，若以直角坐标系的
原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立即坐标系，则曲线C的极坐标方程为____________________．
答案：ρcosθ－si
θ＝0
2
13．2013新课标全国Ⅱ卷已知动点P，Q都在曲线C：
x＝2cosβ，y＝2si
β
β为参
数上，对应参数分别为β＝α与β＝2α0＜α＜2π，M为PQ的中点．1求M的轨迹的参数方程；2将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
解析：1依题意有P2cosα，2si
α，Q2cos2α，2si
2α，因此Mcosα＋cos2αr