整式乘法易错题展示
幂运算是学习整式乘除运算基础，由于幂运算涉及到运算性质较多，计算时易将性质混用导致错解．为帮助同学们学好这部分内容以及整式乘法运算，避免解题出错，现就常见错误类型例析如下．
例1计算x3x5．错解：x3x5x3×5x15．剖析：该题应根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”性质进行计算，而错解犯了变指数相加为指数相乘错误．正解：x3x5x35x8x8．
例2
计算：1a10a10；2a10a10．
错解：1a10a10a20；2a10a102a10．
剖析：本题中1是加法运算，应按合并同类项法则进行，只把系数相
加，字母和字母指数不变；2是同底数幂乘法，应是底数不变，指数相
加．错解在把合并同类项及同底数幂相乘混淆了．
正解：1a10a1011a102a10；
2a10a10a1010a20．
例3计算a34a3．错解：a34a3a7a3a10a10．剖析：幂乘方性质为“幂乘方，底数不变，指数相乘”．而错解中把指数相加了．
f正解：a34a3a12a3a15．
例4计算x62x32．错解：x62x32x36x9x45．剖析：本题错在把指数进行乘方运算了，正确解法应按幂运算性质“底数不变，指数相乘”进行计算．正解：x62x32x12x6x18．
例5计算3×1033．错解：3×10333×10333×109．剖析：积乘方运算性质是“先把每个因式分别乘方，再把所得幂相乘”．错解中没有把3这个因数乘方．正解：3×103333×103327×10927×1010．
例6
计算2a2b22．
错解：2a2b2222a4b44a4b4．
剖析：错解中忽略了积中数字因数符号，这类错误比较常见．22表
示2×2，结果应是正数．
正解：2a2b2222a22b224a4b4．
例7
计算a32a2．
错解：a32a2〔a2a〕62a2664a12．
剖析：错在将底数乘以底数，指数乘以指数了，实际上，应先进行幂
运算，然后再根据单项式乘法法则进行计算．
f正解：a32a2a34a24a5．提示：当单项式乘法运算中含有幂乘方或积乘方运算时，要先算乘方，然后再进行单项式乘法运算．
例8
计算3x2x2y1．
错解：3x2x2y13x2x23xy6x33xy．
剖析：错在3x及1没有相乘，即漏乘了最后常数项．
正解：3x2x2y16x33xy3x．
提示：单项式及多项式相乘，一要注意符号确定，二要注意用单项式
分别乘以多项式每一项，尤其不要漏乘常数项．
例9
计算2a3b3a4b．
错解：2a3b3a4b6a212b2．
剖析：错解原因在于没有掌握多项式乘法法则，实际上两项多项式乘
以两项多项式时，应得四项，然后再进行合并同类项．
正解：2a3b3a4b6a28ab9ab12b26a2r