二模汇编集合命题与不等式
宝山区
1、已知i为虚数单位，则集合Axxi
Z中元素的个数为_____________
【答案】4
【解析】Axxi
Zxi1i2i3i4xi1i1（4个一周期）共4
个元素
xy2
2、在平面直角坐标系xOy中，已知点P21，若Qxy

为平面区域

x

2
上
y1
一个动点，则OPOQ的取值范围是_____________
【答案】35
崇明区1、已知全集U12345，集合A1234，B135，则UAB___________【答案】245【解析】AB1，3，则CUAB245
14、对于实数x，“x1”是“x1”的（）条件
【A】充分不必要【B】必要不充分【C】充要
f【D】既不充分也不必要【答案】A
【解析】由x1可得，1x1；很显然，1x1是x1的充分非必要函数
奉贤
xy06若x、y满足约束条件2xy6，则x3y的最小值为
xy2
【答案】2
【解析】由线性规划，画图可知，直线过点4，2时，取到最小值2
13在等差数列a
中，设klprN，则klpr是akalapar的（）
A充分非必要条件
B必要非充分条件
C充要条件
D既非充分非必要条件
【答案】D【解析】举出特例即可得出为既非充分也非必要条件
虹口
1、设全集UR若Axx31，则CUA
。
【答案】24
【解析】A24CUA24
13已知、是两个不同平面，m为内的一条直线，则“m∥”是“∥”的（）
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
【答案】B
fx2y10
15
已知直线
l
经过不等式组

x

3
y

4

0
表示的平面区域，且与圆
O

x
2

y2
16相交
y20
于A、B两点，则当AB最小时，直线l的方程为（）
Ay20【答案】D
Bxy40
Cxy20
D3x2y130
【解析】可行域为右图中ABC区域（含边界），AB最短意味着，弦心距最长，而圆心O
到可行域内的点C32的距离最长，所以所求直线l过点C32，且以OC为法向量，所
以选D
黄浦
2不等式11的解集为x12
【答案】13【解析】1＜1＜1，x＜1或x＞3
2x1213设xR，“x0”是“xx10”的（）
A充分非必要条件
B必要非充分条件
fC充要条件
D既非充分又非必r