绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．已知集合A1234，B2468，则AB中元素的个数为
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【解析】由题意可得：AB24本题选择B选项
2．复平面内表示复数zi2i的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
【答案】B
【解析】由题意：z12i本题选择B选项
D．第四象限
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图
f根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在78月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】A
【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A错误；本题选择A选项
4．已知si
cos4，则si
23
A．79
B．29
C．29
【答案】A
【解析】si
22si
cossi
cos217
1
9
本题选择A选项
D．79
3x2y60
5．设
x，y
满足约束条件

x0
，则zxy的取值范围是
y0
fA．30D．03
B．32
C．02
【答案】B
【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点
A03处取得最小值z033在点B20处取得最大值
z202本题选择B选项
6．函数fx1si
xcosx的最大值为
5
3
6
A．6
B．1
5
C．35
D．15
【答案】A
【解析】由诱导公式可得：
cos

x

6


cos
2


x

3


si


x

3

，
f则：
f

x

15
si


x

3


si


x

3


65
si


x

3


函数的最大值为65
本题选择A选项
7．函数y1xsi
x的部分图像大致为x2
Ar