7分又∵20，函数的图象开口向上，在对称轴的右边y随x的增大而增大，∴y1y2（如直接代入计算出y1与y2，并比较大小正确参照给分）8分25．解：⑴A地位置如图所示．使点A满足AB∶AC＝2∶32分
（图大致正确1分，文字说明1分）⑵乙车的速度150÷2＝75千米时90751，∴2M12，03分所以点M表示乙车12小时到达A地．4分⑶甲车的函数图象如图所示．6分当0x1时，y160x60；7分当1x25时，y160x608分26．解：（1）连接OE，因为⊙O与AB相切于点E，所以OE⊥AB1分设OE＝x，则CO＝x，AO＝4－x2分
OEAO由Rt△AOE∽Rt△ABC，得3分BCABx4x3D∴解得：x＝235A3∴⊙O的半径为4分2
（2）过点O作OH⊥AB，垂足为点H，5分则H为FG的中点，FH
CO
E图1
B
131FG＝6分25123x5
CODHG图2
连接OF，设OF＝x则OA＝4－x由Rt△AOH∽Rt△ABC可得OH＝
在Rt△OHF中，据勾股定理得：OF2＝FH2＋OH2∴x2＝
312123x2＋8分55
九年级数学试卷
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A
F
B
f解得x1＝
7，4
x2＝
25舍去4
DAEB（图1）C
∴⊙O的半径为
7．9分4
27．答：初步认识如图（图形正确即可1分性质探究：延长BC交AD于点E∵∠BCD是△CDE的外角∴∠BCD∠CED∠D2分同理，∠CED是△ABE的外角∴∠CED∠A∠B3分∴∠BCD∠A∠B∠D4分（说明：连接AC，利用外角来说明也可）类比学习：证明：四边形EFGH是矩形5分连接AC，BD，交EH于点M∵E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点
A
ECB
（图2）
DAEFMHCGD
（图3）
1∴EFHGAC，EF∥HG∥AC2
∴四边形EFGH是平行四边形，6分∵ABAD，BCDC，∴A、C在BD的垂直平分线上，∴AM⊥EH，7分已证EF∥AC，同理可证FG∥BD，∴∠EFG90°B∴□EFGH是矩形8分证明二：∵ABAD，CBCD，∴∠ABD∠ADB，∠CBD∠CDB∴∠ABC∠ADC，∴△ABC≌△ADC。∴∠BAC∠DAC7分∵ABAD，且E、H的AB、AD中点，∴AEAH。∴AM⊥EH即∠AME90°，∠FEM∠AME90°∴□EFGH是矩形r