台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过180000元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为1000元分钟和400元分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？
19（本小题满分14分）
3
f已知△ABC的周长为31，且
is（1）求边AB的长；（2）求ta
AB的值．
A
is
B3
is
3△ABC的面积为si
C，C，8
20（本小题满分14分）设数列a
的前
项和为S
，已知S11，且a1a2a3成等差数列．（1）求c的值；（2）求数列a
的通项公式；（3）若数列b
是首项为１，公比为c的等比数列，记A
a1b1a2b2
S
1
c（c为常数，c1，
N），S

a
b
，
B
a1b1a2b2
41
1a
b
，
N．证明：A2
3B2
14
．3
4
f一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分题号答案1A2B3D4C5A6C7B8D9D10A
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11
330
12
34
133
14
32
三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出说明、证明过程和演算步骤．15（本小题满分12分）解：（必修4第24节例1、例2、例3的变式题）（1）ababcos6012
112
3分┄┄┄┄┄6分9分┄┄┄┄┄12分
ababa2b2143
（2）ab
ab2a22abb2
1243
16（本小题满分12分）解：（必修4第14节例2、例5的变式题）
fx
1cos2x3si
2x22113cos2xsi
2x222
2分


1si
cos2xcossi
2x4分2661si
2x6分2628分（1）fx的最小正周期为T2
另解：用周期的定义，得fx的最小正周期为8分（2）当2k

2
2x

6
2k

2
kZ时，fx的单调递增，10分
故函数fx的单调递增区间是k17（本小题满分14分）解（必修5第23节例4的变式题）（1）a30S44，


3
k

6
kZ。12分
5
fa12d0434a1d42
r