me0恒成立，则m的最大值是（A
1e
B
e3
C2e
De
第II卷（非选择题90分）
试题答案用05毫米黑色签字笔答在答题卡上，答在试卷上概不给分二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知向量ab的夹角为60，a2，bcossi
R，则a2b
0





．
14．若ax
2
15的展开式中x5的系数是－80，则实数a＝________．x
15．在三棱锥DABC中，ABBCDBDC1，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为_______．
f16．在ABC中，若si
2C3si
2A3si
2B23si
Asi
Bsi
C，则角
__________．
三．解答题（解答题需要有计算和相应的文字推理过程）17．本大题满分12分在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosBbsi
Ac．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a
2，ABC的面积为
21，求bc的值．2
18．本大题满分12分如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD和H分别是CE和CF的中点（Ⅰ）求证：平面平面AEF；

3
，四边形BDEF是矩形，G
（Ⅱ）若平面BDEF平面ABCD，BF3，求平面CED与平面CEF所成角的余弦值
19．本大题满分12分为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价．阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：阶梯级别月用水量范围（单位：立方米）第一阶梯水量第二阶梯水量第三阶梯水量
010
1015
15
从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：
f（Ⅰ）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数X的分布列与数学期望；（Ⅱ）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到
户月用水量为二阶的可能性最大，求
的值．
20．本大题满分12分
1x2y2已知椭圆221ab0的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于PQ两2ab
点，以PF1为直径的动圆内切于圆x2y24（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）延长OP交椭圆于R点，求PQR面积的最大值
21．本大题满分12分已知函数fx
12xaxl
xaR2
（Ⅰ）若fx在定义域上不单调，求a的取值范围；（Ⅱ）设ae
1，m
分别是fx的极大值和极小值，且Sm
，求S的取值范围e
选考题，考生从22、23两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方程用2B铅笔r