体积为________15．已知圆的方程为x2y26x8y0设该圆过点（26）的最长弦和最短弦分别为AC和）B．524D．26
BD，则四边形ABCD的面积为_____________．
16．在平面直角坐标系中，AB分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为_____________．
三、简答题（共计70分）17．（本小题满分10分）已知圆C：x2y28y120，直线laxy2a0（1）当a为何值时，直线l与圆C相切（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB22时，求直线l的方程
f18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，△VAB为等边三角形，
ACBC且ACBC2，O、M分别为AB、VA的中点．
V
（1）求证：VB∥平面MOC．（2）求证：平面MOC平面VAB．（3）求三棱锥VABC的体积．
M
A
19．（本小题满分12分）
OC
1．2
B
已知直线l过点P1，2且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于（1）求直线l的方程．（2）求圆心在直线l上且经过点M21，N41的圆的方程．
20（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABCD，AD⊥AB，AB2，AD2，AA13，E为CD上一点，DE1，EC3（1）证明：BE⊥平面BB1C1C（2）求点B1到平面EA1C1的距离
21．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A10，B10，圆C的方程为
x2y26x8y210，点P为圆上的动点．
1求过点A的圆C的切线方程．2求AP2BP2的最大值及此时对应的点P的坐标．
yCPBOAx
f22．（本小题满分12分）三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC90°，A1A⊥平面ABC，A1A3，AB2，AC2，A1C11，（1）证明：BCA1D；（2）求二面角ACC1B的余弦值．A1B1ABD
BD1DC2C1
C
f2017高一上学期期末考试数学（参考答案）一、选择题（每题5分，共计60分）1C2B3A4D5C6A7B8A9B10D11C12A
二、填空题（每小题5分，共计20分）133x2y0，或xy10；14
714；3
15
205；16
45
三、解答题（共70分第17题10分；第18第22题，每题12分）17【解析】（1）把圆C：x2y28y120，化为x2y424，得圆心C04，半径r2，再求圆心到直线laxy2a0的距离dd
42aa21
2解得
3a4
…………………5分
（2）设圆心到直线laxy2a0的距离d，则2224d2d
2r