一定平行，如果墙角的三个平面；故A错误；
对于B，若m，
平行于同一平面，则m与
平行．相交或者异面；故B错误；对于C，若，不平行，则在内存在无数条与平行的直线；故C错误；
对于D，若m，
不平行，则m与
不可能垂直于同一平面；假设两条直线同时垂直同一个平面，则这两条在平行；故选D．【点评】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．
（6）【2015年安徽，理6，5分】若样本数据x1，x2，，x10的标准差为8，则数据2x11，2x21，，2x101
1
f的标准差为（）
（A）8【答案】C
（B）15
（C）16
（D）32
【解析】设样本数据x1，x2，，x10的标准差为DX，则DX8，即方差DX64，而数据2x11，2x21，
，2x101的方差D2X122DX2264，所以其标准差为226416，故选C．
【点评】本题主要考查方差和标准差的计算，根据条件先求出对应的方差是解决本题的关键
（7）【2015年安徽，理7，5分】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）
（A）13
（B）23
（C）122
（D）22
【答案】B
【解析】由题意，该四面体的直观图如下，ABD，ACD时直角三角形，ABC，ACD是等
边三角形，则SBCD

SABD

12
2
2
1，SABC

SACD

12
2
2si
60
3，2
所以四面体的表面积SSBCDSABDSABCSACD212
322
3，故选B．
【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的
结构特征，是基础题目．
（8）【2015年安徽，理8，5分】ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足AB2a，
AC2ab，则下列结论正确的是（）
（A）b1
（B）ab
（C）ab1
（D）4abBC
【答案】D
【解析】依题意，BCACAB2ab2ab，故b2，故A错误，2a2a2，
所以a1，又ABAC2a2ab4a22ab22cos602，所以ab1，
故B，C错误；设BC中点为D，则ABAC2AD，且ADBC，所以4abBC，故选D．
【点评】本题考查了向量的数量积公式的运用；注意：三角形的内角与向量的夹角的关系．
（9）【2015
年安徽，理
9，5
分】函数
f
x

axb
xc2
的图象如图所示，则下列结论成立
的是（）
（A）a0，b0，c0
（B）a0，b0，c0
（C）a0，b0，c0
（D）a0，b0，c0
【答案】C
【解析】由
f
x

axb
xc2
及图像可知，x

c
，c0；当
x0时，f
0
bc2
0，所以b0；当
y
0，axb0，
所以xb0，所以a0．故a0，b0，c0，故选C．a
【点评】本题主r