2013届初三数学课时专题训练
锐角三角函数
班级______
姓名__________
号数_____
一、选择题本大题共8个小题，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求1、如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA1，∠AOB600，则图中阴影部分的面积是【】
2、如图，在等腰直角三角形ABC中，ABAC8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相
切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为【】
A．8
B．6
C．5
D．4
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠BAC60°把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB＇C＇，
若AB4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是【】
A
2
π
3
B
5
π
3
C2π
D4π
4、如图所示，直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB2，AD1，P点
在切线CD上移动当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为【】
A15°
B30°
C60°
D90°
5、如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为【】．
6、如图是某公园的一角，∠AOB90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】
7、如图4所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则si
A的值为【】
A．12
B．55
C．1010
D．255
8、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为
100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是【】
A．200米
B2003米C2203米
D10031米
f二．填空题本大题共11个小题
1、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为
斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i15，则AC的长度是
cm．
2、如图，已知△ABC，ABAC1，∠A36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是
，
cosA的值是
（结果保留根号）
3、如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作cta

即
cta


角的邻边角的对边

ACBC
，根据上述角的余切定义，则
cta
30的值是
；
由图已知ta
A3，其中∠A为锐角，那么cta
A的值是
．
4
（第1小题图）
（第2小题图）
（第3小题图）
4、如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A．B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测
得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A．B的距r