平面图形的面积
【思维规律】
在小学里，我们学过了正方形、长方形、梯形、平行四边形、三角形、圆形以及扇形的面积计算，实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合，拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。
本专题介绍较复杂、不规则图形的面积的求法，主要通过将复杂图形分解成熟悉的基本，或将不规则图形进行划归为基本图形，或者用等积变换等方法进行转化。
名称
图形
周长公式
面积公式
长方形
2（a＋b）
ab
正方形
4a
a
三角形
a＋b＋c
1ah
2
平行四边形
2（a＋b）
ah
梯形
a＋b＋c＋d
1（a＋b）h2
菱形
4a
1ACBD
2
圆
2r
r
扇形

r或2r＋l180

r360
1
f【重点点拨】例1、甲和乙都是正方形。甲的边长为4厘米，乙的边长为6厘米，求阴影部分的面积。
思考：如果只知道甲的边长为4厘米，是否还可以求出阴影部分的面积？
例2、如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求△AEF的面积。
例3、如右图，A为△CDE的DE边上的中点，3BC＝CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米，求△ABD及△ACE的面积。
2
f例4、如下图，已知ABCD是平行黑眼圈这形，AC是对角线，AC＝3CG，AE＝EF＝FB，△EFG的面积是6平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。
例5、如图，△ABC的面积是1平方厘米，DC＝2BD，AE＝3ED，则△ACE的面积
是
平方厘米。
例6、如图，长方形ABCCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于________厘米。
例7、如图，长方形被其内的一些直线划分了若干块，已知边上有3块面积分别是13、35、49那么图中阴影部分的面积是多少？
3
f例8、有四条线段的长度已知知道，还有两个角是直角，那么四边形（阴影部分）的面积是多少？
例9、在各图中，ABCD是长方形，三长线段贩长度如图所示，M是线段DE的中点，求边开边ABMD（阴影部分）的面积。
【培优高手】1求阴影部分的面积。（1）
（2）
4
f（3）（5）
（4）（6）
（7）
（8）
5
f2图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是_________平方厘米。（单位：厘米）
3图中的每个小正形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是______平方厘米。
4长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为这AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积。
5在△ABC中，D、E和F分别为AC、AB、AD的中点。△DEF的面积是4平方厘米r