）
所示，为了得到函数f（x）的图象，只需将g（x）si
（ωx）的图象（
A．向右平移C．向左平移
个单位长度B．向右平移个单位长度D．向左平移
个单位长度个单位长度，
【解答】解：由函数f（x）Asi
（ωxφ）的图象可得A1，×解得ω2．
f再由五点法作图可得2×故函数f（x）si
（2x
φπ，解得φ）si
2（x），
，
故把g（x）si
2x的图象向左平移故选：C．
个长度单位可得f（x）的图象，
7．（400分）已知函数f（x）零点为（A．）B．C．D．
，则yff（x）4的
【解答】解：yff（x）4的零点即方程ff（x）40的根，故3f
（x）
14；
解得，f（x）1；当x∈2，0时，si
（πx）1，故x；故选：D．
8．（400分）函数f（x）log22x1的图象大致是（
）
A．
B．
C．
x
D．
【解答】解：当x＞0时，f（x）log2（21），由于ylog2t为增函数，t2x1为增函数，故函数f（x）在（0，∞）为增函数，当x＜0时，f（x）log2（12x），由于ylog2t为增函数，t12x为减函数，故函数f（x）在（∞，0））为减函数，且t12x为的值域为（0，1）故f（x）＜0，故选：A．
9．（400分）已知函数f（x）
，g（x）asi
（
x
）
f2a2（a＞0），给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是（①直线x3是函数g（x）的一条对称轴；②函数f（x）的值域为0，；
）
③若存在x1，x2∈0，1，使得f（x1）g（x2），则实数a的取值范围是，；④对任意a＞0，方程f（x）g（x）在0，1内恒有解．A．①②B．①②③C．①③④D．①②④x）2a2acosx2a2，
【解答】解：对于①，g（x）asi
（
由g（3）acosπ2a22a，取得最大值，故①对；对于②，当0当而时，f（x）x∈0，；2（x2）8
≤1时，f（x）
＜x2≤3，令zx2，则z∈（，3，
双钩型函数h（z）2（z）8在z∈（，3上单调递增，∴h（）8，h（z）maxh（3），
∴当x∈（，1）时，f（x）的值域为（，；∴函数f（x）的值域为0，，故②对；对于③，若存在x1，x2∈0，1，使得f（x1）g（x2）成立，则0≤23a≤或0≤2a≤，解得≤a≤或∴，∪≤a≤，由于＜，
，，．故③对；x，）2a2acosx2a2（a＞0），
对于④，g（x）asi
（∵0≤x≤1，∴0≤∵ycosx在0，∴ycosx在0，∴g（x）acos由g（x）acosx≤
上单调递减，上单调递增，又a＞0，x2a2（a＞0）在0，1上是增函数，x2a2（a＞0）知，
f当0≤x≤1时，0≤∴a≤acos∴23a≤acos
x≤
，≤r