经济数学基础线性代数
一、单项选择题1．设A为3
矩阵，B为矩阵，则下列运算中（A）可以进行
T
T
A．AB
B．AB
C．AB
D．BA
AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（B）

T
AABCAB3．设
T
2．设
TTBABT
TT
B
DABT
T
T
AB
为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（D）．
A若ABI，则必有AI或BI
BABC秩A4．设A．

T
T
f秩秩
A
AB
均为
阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（D）．
C．
．
D．A
5．设AA是可逆矩阵，且B1，则A
（C）
C
6．设，
3，I是单位矩阵，则
T＝（D）．A．
．
C．
D．
7．设下面矩阵ABC能进行乘法运算，那么（B）成立
fA．ABAC，，则BC可逆，则ABBA8．设A是
阶可逆矩阵，k
B．ABAC，A可逆，则BCD．AB0，则有A0，或B0
是不为0的常数，则kA
C．A
（C）．AkAB1k
D1kA
9．设204
3，则rA（D）．
13002120
A．4
B．3
C．2
D．1
10．设线性方程组
的增广矩阵通过初等行变换化为
则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（A）．
A．1
B．2
C．3
D．4
，
1
f11．线性方程组
解的情况是（A）．
A无解
B只有0解
C有唯一解
D有无穷多解
12．若线性方程组的增广矩阵为
1A．
1
，则当＝（A）时线性方程组无解．
2
B．0
C．1
D．2
13．线性方程组
只有零解，则
（B）
A有唯一解B可能无解C有无穷多解D无解
14．设线性方程组AXb中，若rAb4，rA3，则该线性方程组
（B）．
A．有唯一解
B．无解
C．有非零解
D．有
无穷多解
15．设线性方程组
有唯一解，则相应的齐次方程组
（C）．
A．无解
B．有非零解
C．只有零解D．解不能确定
16．设A为3
矩阵，B为矩阵，则下列运算中（A）可以进行
T
T
A．AB
B．AB
C．AB
AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（B）
D．BA17．设
TT
TTBABT
TTCAB18．设
fB
DABT
T
T
AB
为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（D）．
A若ABI，则必有AI或BI
BAB
C秩A19．设A
A．20．设A

T
T秩秩
A
B均为
阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（D）．B．
C．．A（C）
A是可逆矩阵，且B1，则
A
fC
21．设
，
，I
是单位矩阵，则
T＝（D）．
．．
C．
．
22．设下面矩阵ABC能进行乘法运算，那么（B）成立A．ABAC，A
，则BC
B．ABAC，A可逆，则BCC．A可逆，则ABBA
D．AB0，则有A0，或B0
23．若线性方程组的增广矩阵为
1
，则当＝（D）时线性方程组有无穷多解．2
A．1B．
1r