角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为_________．
三、解答题（本题共7个小题，满分60分）
19．（5分）计算：
．
20．（10分）解下列方程．（1）x24x50；
（2）x（2x3）4x6．
21（6分）有四个圆心角，其度数分别为30°、45°、60°、90°，从中任意抽取两个圆心角，每次抽完放回。求：（1）两个圆心角度数相同的概率；
（2）两个圆心角的度数互为余角的概率；（3）两个圆心角的度数之和无相等情况的概率。
f22．（10分）（2011天津）已知AB与⊙O相切于点C，OAOB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E．（I）如图①，若⊙O的直径为8，AB10，求OA的长（结果保留根号）；（II）如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求的值．
23．（8分）（2008山西）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．
f参考答案与试题解析
一．选择题（本题12小题，每小题3分，共计36分请把答案填到题后的答题栏内）
1．（3分）在，，，
，
中最简二次根式的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解答：解：因为，2，
，
所以符合条件的最简二次根式为，
，共2个．
故选：B．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两
个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2．（3分）（2010南宁）下列计算结果正确的是（）
A．
B．33
C．×
D．5
点评：此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并．答案c
3．（3分）（2013呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
考点：中心对称图形；轴对称图形．2448894
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个．故选C．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．（3分）r