113多边形及其内角和
11．31多边形
学生用书P17
1．若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线，则它是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形2．下列命题正确的是A．各角都相等的多边形为正多边形B．各边都相等的多边形为正多边形C．经过
边形的一个顶点可引
－2条对角线D．正方形是正多边形3．如图1131，此多边形应记作____边形____，AB边的邻边是____和____，顶点E处的内角为____．过顶点A画这个多边形的对角线，共有____条，它们把多边形分成____个三角形．
图11314．如图1132所示，五边形ABCDE是一个____五边形，∠E是它的一个____，∠FAE是它的一个____，AD是它的一条____．
f图11325．分别画出图1133中多边形的全部对角线．
图1133
6．从一个
边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则
的值是
A．6B．7C．8D．97．如图1134所示，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD可以得到几个三角形？所得三角形的个数与四边形ABCD的边数有何关系？
图1134
f8．如图1135所示，O在五边形ABCDE的边AB上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？所得三角形的个数与五边形ABCDE的边数有何关系？
图1135
9．2016枣庄P
表示
边形的对角线的交点个数指落在其内部的交点，如果这些交点都不重合，那么P
与
的关系式是：P
＝
（
2－41）
2－a
＋b，其中a，b是常数，
≥4
1通过画图，可得：当
＝4时，P4＝___填数字；当
＝5时，P5＝____填数字．
2请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．
参考答案
f【知识管理】
1．
相邻延长线不同一侧同一侧
2．角边
【归类探究】
例1C
例21填表如下：
多边形的边数
4567
8…
从多边形一个顶点出发可引的对角线条数
1234
5…
多边形对角线的总条数
2
－3

（
－3）2
335次
【当堂测评】
2591420…
1．D2

325
4．2235边角6凸多边形凹多边形
【分层作业】
1．D2D
3．五ABCDEAEBC∠AED23
4．凸内角外角对角线5图略6C
7．可以得到4个三角形，所得三角形的个数与四边形ABCD的边数相等．
8．4个，三角形的个数比边数少1
9．1152a＝5，b＝6
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