北京市西城区20182019学年上学期期末考试模拟试题高二数学（理）
试卷满分：150分考试时间：120分钟
题号分数
一
二
三151617181920
本卷总分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1双曲线
x2y21的一个焦点坐标为（3
（B）02
）（C）20（D）02
（A）20
2已知椭圆的短轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为（（A）
）（D）
12
（B）
22
（C）
15
55
3设是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（（A）若，l，则l（C）若，l，则l
）
（B）若，l，则l（D）若，l，则l
4设mR命题“若m0，则方程xm有实根”的逆否命题是（
2
）
（A）若方程xm有实根，则m0
22
（B）若方程xm有实根，则m0（C）若方程xm没有实根，则m0
2
（D）若方程xm没有实根，则m0
2
5已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的（）（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件
（A）充分不必要条件（C）充要条件
第1页共10页
f6已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为25，且双曲线的一条渐近线与直线x2y10平行，则双曲线的标准方程为（（A））
x2y214
（B）x
2
y214
（C）
3x23y21205
（D）
3x23y21520
7已知A30，B04，动点Pxy在线段AB上运动，则xy的最大值为（（A）5（B）4（C）3（D）2
）
8用一个平面截正方体和正四面体，给出下列结论：①正方体的截面不可能是直角三角形；②正四面体的截面不可能是直角三角形；③正方体的截面可能是直角梯形；④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形其中，所有正确结论的序号是（（A）②③（B）①②④）（C）①③（D）①④
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上9命题“xR，使得x2x50”的否定是______________________
2
10已知点M01N23如果直线MN垂直于直线ax2y30，那么
a等于_______
11在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线ADBD1所成角的余弦值为_________12一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为_________
22
4
正（主）视图
13设O为坐标原点，抛物线y4x的焦点为F，P为r