2018届初三中考数学专题复习相似三角形专项训练题
1如图，在△ABC中，DE∥BC，若ADDB＝23，则AECE＝

1
2
2
3
A3
B5
C3
D5
2如图，在△ABC中，DE∥BC，MN∥AB，则图中与△ABC相似的三角形有

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①，②，
③，④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是

A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似
4在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，若添加一个条件，使得
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，则下列条件中不符合要求的是

A．∠A＝∠A′
B．∠B＝∠B′
CAA′BB′＝AA′CC′
DAA′CB′＝BA′CC′
f5如图，在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为

A．4
B．42
C．6
D．43
6如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是
A．2∶3
B2∶3
C．4∶9
D．8∶27
7已知△ABC∽△A′B′C′，AA′BB′＝23，AB边上的中线CD＝4cm，则A′B′边上的中线C′D′为
A．6cm
8B3cm
C．8cm
D．12cm
8如图，点D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点
O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是

A．1∶3
B．1∶4C．1∶5
D．1∶25
9如图，小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米，然后在A
处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为

A．10米
B．12米
C．15米
D．225米
10如图，点D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于
f点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是

A．1∶3
B．1∶4
C．1∶5
D．1∶25
11如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1，l2于点A，C，E和点B，D，F，如
果AC∶CE＝3∶5，BF＝9，那么DF＝_________．
12如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB＝4，CD＝3，OD＝2，那么线段OA的长为____．
13在△ABC中，AB∶BC∶CA＝2∶3∶4，在△A′B′C′中，A′B′＝1，C′A′＝2，则当B′C′＝_______时，△ABC∽△A′B′C′14已知∠ACB＝∠ABD＝90°，AB＝6，AC＝2，则AD＝__________________时，图中两直角三角形相似．
15如图，在ABCD中，点E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝21CD
f1求证：△ABF∽△CEB；2若△DEF的面积为2，求ABCD的面积．
f参考答案：
110CCBDBCABAB
11
458
8123
1315
1432或3
15解：1∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠A＝∠C，∴∠ABF＝∠E，
∴△ABF∽△CEB
2∵AB∥CD，∴△ABF∽△DEF，由r