订
理的形式结构为：前提：______________________________；结论：_____________________。4、xyFxyyGxy的前束范式为：____________________。
线
5、设R，S是集合A1234上的两个关系，其中
R11222344，S1122233244
则RS1____________________。6、设偏序集A的哈斯图如右所示，若A的子集B345，则B的最大下界为_____。7、在整数集Z上定义二元运算，xyZ有xyxy2，则关于运算的幺元是______。8、设a是12阶群的生成元，则a3是阶元素条边。
9、若连通平面图G有4个结点，3个面，则G有10、在右边的PERT图中，关键路径为______。11、一颗带权为235789的最优2元树，其权为______。12、1400的不同的正因子个数为______。
13、满足等式x1x2x3x48的非负整数解的个数有______。14、
阶无向树至少有______片树叶。（
2）
3
f得分三、计算题：（6466，共22分）1、设A1234，Rx，yxA，yA且xy5（1）写出R的集合表达式和关系矩阵，画出R的关系图。（2）画出关系R的自反闭包rR、对称闭包sR和传递闭包tR的关系图。2、分别画出下面无向图A的关联矩阵和有向图B的邻接矩阵。
e1e2v1e3v2
图A
v3e4e5v4e1
v1e2e3e4
v4e5v3
图B
v2
3、求下面带权图中v1到其它顶点的最短路径及对应的权。
v2
31032
v4
224
v1
4
6
v6
v3
v5
4、设有5个城市v1v2v3v4v5，任意两城市之间的铁路造价如下（以百万元为单位）：Wv1v24Wv2v313Wv2v48Wv1v37Wv2v517Wv1v416Wv3v43Wv1v510Wv3v510，
Wv4v512。试求出连接5个城市的且造价最低的铁路网。四、证明题：（本大题共4个小题，每题6分，共24分）1、用等值演算法证明下面的等值式
PQPRPQR
2、设A为整数集合，在AA上定义二元关系R：xyuvRxyuv，证明：R是AA上的等价关系。3、符号化下列各命题，并说明结论是否有效（用推理规则）。甲乙丙丁四人参加拳击比赛，如果甲获胜，则乙失败；如果丙获胜，则乙也获胜，如果甲不获胜，则丁不失败。所以，如果丙获胜，则丁不失败。4、设G是群，给定a∈G，令Hyyaayy∈G，证明：H是G的子群。五、应用题（共4分）若有
个人，每个人都恰有三个朋友，则
必为偶数。
4
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