样本，2未知，则的置
信区间是（B）
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A、X
Z2
X

Z2


B、XZ2
S
XZ2
S

C、Xt2
1
S


X

t2

1
S

D、X
t2
1


X
t2
1


15．若X1X2X
为来自总体N2的简单随机样本，则统计量
1
2

Xi2
i1
服从自由度为（
A
）的2－分布。
Ａ、ｎ
Ｂ、ｎ－１Ｃ、ｎ－２Ｄ、ｎ－３
主观题部分
二、解答题（第1、2题每题25分，第3、4题每题5分，共15分）
1简述事件独立与互斥之间的关系。答：独立事件指某件事情发生与否对其他事件发生情况没有影响其对象可以是多人互斥事件对象只能是两个若甲事件发生则乙事件必不能发生且甲乙两事件发生的概率和为1。所以互斥事件一定是独立事件独立事件不一定是互斥事件。
一般来讲两者之间没有什么必然联系。两个事件AB互斥指的是AB此时必然有PABPAPB。而相互独立指的是PABPAPB由加法公式PABPAPBPAB可知除非AB中有一个的概率为零否则好吃不会独立独立不会互斥。
2简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。
答设连续型随机变量X有密度函数px和分布函数Fx则两者的关系为FxPXx∫下限是负无穷上限是xpvdvpxFx的导数分布密度刻画了随机变量在单位长度内的大小分布函数则是小于某点的整个事件的概率精品文档
f精品文档分布密度刻有分布函数求导而得分布函数刻有分布密度求几分得到。
3两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为004，第二台出现废品的概率为003，加工出来的零件放在一起。并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多两倍，求任意取出的一个零件是合格品的概率。答：1解设第二台加工的零件为x个因为第一台加工的比第二台的多两倍则第一台加工的零件为3x个。则混合起来的废品数为0043x003x015x易知该事件属于古典概型所以抽出废品的概率为015x4x380而抽出为合格品与抽出为废品两个事件为互斥事件所以抽出的为合格品的概率为13807780096252解096×43097×410962544．某仪器有3个独立工作的元件，它们损坏的概率均为01。当一个元件损坏时仪器发生
故障的概率为025；当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为06；当三个元件损坏时仪器发生故障的概率为095，求仪器发生故障的概率。答：4种情况仪器故障1个坏3010252个坏30101063个坏010101095总0075r