第二章§1
一、选择题
1．下列变量中，不是随机变量的是
A．中超足球赛某场比赛的进球数
B．标准状态下，水在100℃时会沸腾
C．某日上证收盘指数
D．某地110在一天内接到的报警电话数
解析：由物理知识可知，在标准状况下，水在100℃时会沸腾，这是必然事件，不是
随机变量．
答案：B
2．设随机变量X等可能取值12，…，
，如果PX4＝03，那么
A．
＝3
B．
＝4
C．
＝10
D．
不能确定
解析：∵随机变量X等可能取值，∴p1＋p2＋…＋p
＝
pi＝1
∴PX＝1＝PX＝2＝PX＝3＝1
＝13PX4＝01，
∴
＝10
答案：C
3．若随机变量X的分布列如下，则m的值是
X1
23
1
P
3
16m
A．
13
B．
12
C．
16
D．
14
解析：
由分布列性质得
13＋
16＋m＝1，∴m＝
12
答案：B
4．①某机场候机室中一天的游客数量为X；
②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为X；
③某水文站观察到一天中长江的水位为X；
④某立交桥一天经过的车辆数为X
f其中不是离散型随机变量的是A．①中的XC．③中的X
B．②中的XD．④中的X
解析：
序号
分析
①
X的取值是随机的，能一一列出
②
X的取值是随机的，能一一列出
③
X可取某一区间内的一切值，无法一一列出
④
X的取值是随机的，能一一列出
结论是是不是是
答案：C
二、填空题
5．下列变量中是离散型随机变量的是____________
①某无线寻呼台1mi
内接到的寻呼次数X；
②连续不断射击，首次命中目标需要的射击次数X；
③将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和X；
④某工厂加工的某种钢管，外径与规定的外径尺寸之差X
解析：判断一个变量是否是离散型随机变量，主要看变量的某些值的出现是不是确定
的，并且变量的取值能否按一定顺序列举出来．④中X取值为某一范围实数，无法列出，为
连续型随机变量．
答案：①②③
6．袋中有4只红球和3只黑球，从中任取4只球，取到一只红球得1分，取到一只黑球
得3分，设得分为随机变量X，则PX≤6＝______________
解析：可能的情形为：4红，3红1黑，2红2黑，1红3黑，对应的得分依次是4分，
6分，8分，10分．
PX≤6＝PX＝4＋PX＝6＝CC4447＋CC34C4713＝315＋3152＝3153
答案：
1335
三、解答题
7．指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．
1某人射击一次命中的环数；
2任意掷一枚均匀硬币5次，出现正面向上的次数；
3投一颗质地均匀的骰子出现的点数最上面的数字；
4某个人的属相；
f5在标准大气压下，水的结冰温度．解析：1某人射击一次，可r