2
18解（Ⅰ）

12

……………………………………………12分
………………………………3分
（Ⅱ）月均用水量的最低标准应定为25吨样本中月均用水量不低于25吨的居民有20位，占样本总体的20，由样本估计总体，要保证80的居民每月的用水量不超出标准，月均用水量的最低标准应定为25吨……………………………………………6分（Ⅲ）依题意可知居民月均用水量不超过（Ⅱ）中最低标准的概率是
44，则XB3，55
11PX0351254148PX2C32255125
分布列为
12141PX1C3255125464PX33………………8分5125
123
XP
0
1125
12125
48125
64125
…………………………………………………………………………………………10分
EX3×
412………………………………………………………………12分55
19解：（Ⅰ）因为ABB1A1是矩形，
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D为AA1中点，AB1，AA12，
AD
所以
22
在直角三角形
ABB1
中ta
∠AB1B在直角
AB2BB12
三角形
ABD
AD2AB12所以∠AB1B∠ABD
中ta
∠ABD又∠BAB1∠AB1B90，
o
∠BAB1∠ABD90o，
所以在直角三角形ABO中，故∠BOA90，即BD⊥AB1，…………………………………………………………………………3分
o
又因为CO⊥侧面ABB1A1，AB1侧面ABB1A1所以CO⊥AB1所以，AB1⊥面BCDBC面BCD故BC⊥AB1…………………………5分
（Ⅱ）解法一：如图，由（Ⅰ）可知，OAOBOC两两垂直，分别以OAOBOC为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Oxyz在RtABD中，可求得
663ODOCOA，36323在RtABB1中，可求得OB1，3OB
故
663D00B00C0063323B1003uuurr6uuu63uuur236所以BD00BC0233BB1330uuuuuuuuuur23263rr可得，BC1BCBB1…………………………………8分333uuuruuuur设平面BDC1的法向量为mxyz，则mBD0mBC10，
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