北师版数学八年级上册
24估算第一环节：情境引入
内容：由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容——公园有多宽．某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少长是多少给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得：x2x400000，2x2400000，x200000．那么200000目的：从现实情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性．效果：学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值．
第二环节：活动探究
内容：1．探究一个无理数估算结果的合理性．2．学会估算一个无理数的大致范围．
f例1下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．①40≈20；②④
3
09≈03；900≈96．
③100000≈500；
解答：这些结果都不正确．怎样估算一个无理数的范围例2你能估算它们的大小吗？说出你的方法．①40；②09；③100000；④3900．
（①②误差小于01；③误差小于10；④误差小于1．）解答：
40≈63；
≈09；09
100000≈310；
3
900≈9．
说明：误差小于10就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于10，所以100000的估算值在误差小于10的前提下可以是310，也可以是320，还可以是310到320之间的任何数．教材使用误差小于10，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求。目的：同伴间进行交流，教师适时引导．在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．效果：通过简单无理数大致范围的估计，初步积累一些解决问题的经验，为接下来的实际应用做好准备．
第三环节：深入探究
内容：用估算来解决数学的实际问题．例1你能比较
511与的大小吗？你是怎样想的？22
f小明是这样想的：
511与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，22511＞．22
因为5＞2，所以51＞1，
解：∵5＞4，即（5）2＞22，∴5＞2，
51＞1，
即例2
511＞．22
解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题．
200000
（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？（大约440米或450米）说明：只要是440与450之间的数都可以．（2r