块试验田划分为8块面积相等的区域（除了种植密度，其它影响作物生长的因素都保持一致），种植密度和单株产量统计如下：
种植密度（株数m2）
545432421
12810072060402
单株产量（千克）
区域
12345678
区域
12345678
O
代号
O
代号
2
根据上表所提供信息，第_____号区域的总产量最大，该区域种植密度为_____株m
三、解答题本大题共6小题共80分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程
f15（本小题满分13分）已知函数fx23si
xcosx2si
2xaaR（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；（Ⅱ）若函数fx有零点，求实数a的取值范围
16（本小题满分13分）下图为某地区2012年1月到2013年1月鲜蔬价格指数的变化情况
记Δx本月价格指数上月价格指数规定：当Δx0时，称本月价格指数环比增长；当x0时，称本月价格指数环比下降；当x0时，称本月价格指数环比持平Ⅰ比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；Ⅱ直接写出从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份若从这12个月．．中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率．Ⅲ由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大结论不要求证明
C1
A1B1
17（本小题满分14分）
F
CEB
A
f如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABACACAA1，E、F分别是棱
BC、CC1的中点
（Ⅰ）求证：AB⊥平面AA1C1C；（Ⅱ）若线段AC上的点D满足平面DEF平面ABC1，试确定点D的位置，并说明理由；（Ⅲ）证明：EF⊥A1C
18（本小题满分13分）
132已知函数fxxax4xb，其中abR且a03
（Ⅰ）求证：函数fx在点0f0处的切线与fx总有两个不同的公共点；（Ⅱ）若函数fx在区间11上有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围
19（本小题满分14分）已知椭圆G的离心率为
2短轴端点分别为A01B012
（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；（Ⅱ）若CD是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点，直线BC与x轴交于点M，判断以线段MD为直径的圆是否过点A，并说明理由
20（本小题满分13分）给定正整数k3，若项数为k的数列a
满足：对任意的i12
k，均有ai≤
Sk（其中k1
Ska1a2
ak），则称数列a
为“Γ数列”．
33233（Ⅰ）判断数列13524和23是否是“Γ数列”，并说明理由；r