相似、圆、二次函数◆◆◆综合精品教案认真解答一定要细心哟（培优）
【1】已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙O于E，EF∥BC且交AC延长线于F，
连结CE
求证：1∠BAE∠CEF；
A
2CE2BDEF
O

D
C
B
F
E
【2】如图，△ABC内接于圆，D为BA延长线上一点，AE平分∠BAC的外角，交BC延长线于E，交圆于F若AB8，AC5，EF14求AE、AF的长F
AD
B
CE
【3】如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．
1弦长AB等于▲（结果保留根号）；2当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；3当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
A
D
o
C
B
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【4】如图，在△ABC中ACB90，D是AB的中点，以DC为直径的O交
△ABC的三边，交点分别是G，F，E点．GE，CD的交点为M，且ME46，
MDCO25．（1）求证：GEFA．（2）求O的直径CD的长．
B
GF
D
OM
C
E
A
第9题图
【5】如图右，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。1求证：CD为⊙0的切线；2若DCDA6，⊙0的直径为l0，求AB的长度
径．点C为
【6】
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【7】如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C
（1）求证：O2C⊥O1O2；（2）证明：ABBC2O2BBO1；（3）如果ABBC12，O2C4，求AO1的长
A
O1
B
O2
C
【8】如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DBAB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．
（1）当∠AOB30°时，求弧AB的长度；
（2）当DE8时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F
y
为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此
D
时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
BF
O
CEAx
第24题图
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【9】如图（18），在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且OAOB，以AB为直径的圆过点C．若点C的坐标为0，2，AB5，A、B两r