小升初分班考试试题及答案
一、填空题：1、满足下式的填法共有_____种？口口口口－口口口＝口口【答案】4905。【解析】由右式知，本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。a＝10时，b在90～99之间，有10种；
a＝11时，b在89～99之间，有11种；……a＝99时，b在1～99之间，有99种。共有：10＋11＋12＋…＋99＝4905（种）。【提示】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。2、在足球表面有五边形和六边形图案（见下图），每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_____。
【答案】35。【解析】设有x个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这样应该有5x个六边形，可是每个六边形与3
个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，所以六边形有5x个。3
x5x＝353
3、用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有以下七种：
如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么，这四种图形的编号和的最大值是______。【答案】19。【解析】为了得到编号和的最大值，应先利用编号大的图形，于是，可以拼出，由：（7），（6），（5），（1）；（7），（6），（4），（1）；（7），（6），（3），（1）组成的面积是16的正方形：
f显然，编号和最大的是图1，编号和为7＋6＋5＋1＝19，再验证一下，并无其它拼法。【提示】注意从结果入手的思考方法。我们画出面积16的正方形，先涂上阴影（6）（7），再涂出（5），经过适当变换，可知，只能利用（1）了。而其它情况，用上（6）（7），和（4），则只要考虑（3）（5）这两种情况是否可以。
4、设上题答数是a，a的个位数字是b。下图七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入_______。
【答案】A＝6【解析】如图所示：
B＝A－4，C＝B＋3，所以C＝A－1；D＝C＋3，所以D＝A＋２；而A＋D＝14；所以A＝（14－2）÷2＝6。【提示】本题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差，从而得到最后的和差关系来解题。
5、某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是_____。【答案】8【解析】这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因187＝17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2＝22整除，原来的自然数是M＋52，因为M能被22整除，当考虑M＋52被22除后的余数时，r