绝密★启用前
天一大联考
2019－2020学年高中毕业班阶段性测试四
理科数学
考生注意：
1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1已知集合M＝xx－1x－4≥0，N＝xy＝l
2－x，则M∩N＝
A1，2B1，2C－∞，1D2，4
2复数z满足12i12i，则z的共轭复数z＝z
A－3＋4i
B－3－4i
C34i55
D34i55
3已知两个平面α，β，直线lα，则“lβ”是“αβ”的
A充分必要条件
B充分不必要条件
C必要不充分条件D既不充分也不必要条件
4x124展开式中的常数项为x
A－11B11C70D－70
5已知正实数a，b，c满足1a＝log3a，1b＝log3b，c＝log32，则
2
4
AabcBcbaCbcaDcab
6已知向量a，b的夹角为135°，a＝22，b＝3，且a＋λb与a－b垂直，则λ＝
14
5
2
1
A
B
C
D
15
6
3
6
1
fx2y10
7设不等式组

x

2
y

2

0
，表示的平面区域为
D，命题
p：点2，1在区域
D
内，命题
q：
xy20
点1，1在区域D内。则下列命题中，真命题是
Ap∨qBp∨qCp∧q
8函数
fx＝
3x3x3
x
的图象大致是
Dp∧q
9已知
F1，F2为双曲线
E：
x2a2

y2b2
1a
0b
0的左、右焦点，点M
为E右支上一点。
若MF1恰好被y轴平分，且∠MF1F2＝30°，则E的渐近线方程为
Ay2x2
By2x
Cy3x
Dy2x
10设正项数列a
的前
项和为S
，且4S
＝1＋a
2
∈N，则a5＋a6＋a7＋a8＝
A24B48C64D72
11已知斜率为kk0的直线l过抛物线y2＝4x的焦点，且与圆x＋22＋y＋12＝2相切，若
直线l与抛物线交于A，B两点，则AB＝
A42
B43
C8D12
12定义在R上的函数fx的导函数为fx，若fx2fx，则不等式e4f－xe－8xf3x＋2的解
集是
A－1，＋∞2
B－∞，12
C－1，12
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
D－1，12
13某校高三年级一次模拟考试的数学测试成绩满足正态分布X～N100，σ2，若已知P70X
≤100＝047，则从该校高三年级任选一名学生，其数学测试成绩大于130分的概率
为
。
2
f14已知数列a
的前
项和r