20142015学年陕西省西安一中高一（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分，只有一个选项符合题意）1．（3分）若向量（1，2），（3，1），则2（A．（5，3）B．（5，1）C．（1，3）D．（5，3）2．（3分）已知向量（2，1），（1，k），（2）0，则k（A．12B．6C．6D．12）））
3．（3分）已知平面向量（1，3），（4，2），λ与垂直，则λ（A．1B．1C．2D．2
4．（3分）若向量（1，2），（1，1），则2与的夹角等于（A．B．C．D．）
）
5．（3分）si
45°cos15°cos225°si
15°的值为（A．B．C．D．）
6．（3分）y（si
xcosx）21是（
A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数7．（3分）若ta
α3，则A．B．C．D．）D．最小正周期为π的奇函数的值为（）
8．（3分）在△ABC中，a15，b10，A60°，则cosB（A．B．C．D．
9．（3分）在△ABC中，A60°，AB2，且△ABC的面积为A．B．C．2D．2x），则si
2x的值为（C．D．
，则BC的长为（
）
10．（3分）已知cos（A．B．
）
f11．（3分）设A．B．C．D．或）
（
）
12．（3分）在下列各函数中，最小值等于2的函数是（A．yxC．yB．ycosxD．y（0＜x＜）
二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）已知向量（线，则k．si
2xcos2x的最小正周期为的最大值为）cos（2x．．），有下列命题：，1），（0，1），（k，）．若与共
14．（4分）函数y
15．（4分）若0＜x＜2，则函数y16．（4分）关于函数f（x）cos（2x①yf（x）的最大值为；
②yf（x）是以π为最小正周期的周期函数；③yf（x）在区间（④将函数y，）上单调递减；个单位后，将与已知函数的图象重合．
cos2x的图象向左平移
其中正确命题的序号是
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
三、解答题（共48分）17．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求si
Asi
C的值．18．（12分）已知函数f（x）4cosxsi
（x①求f（x）的最小正周期和单调区间；）1．
f②用五点法作出其简图；③求f（x）在区间19．（12分）已知函数正周期为π．（1）求ω的值；（2）将yf（x）的图象向右平移单调递减区间．20．（12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在Ar