三角函数已知三角函数值求角
教学目标1．使学生掌握已知三角函数值求角（给值求角）的方法和步骤．2．通过启发学生总结给值求角的步骤，培养学生归纳、类比、总结的能力．3．培养学生严谨的科学态度，促进良好个性品质发展．教学重点与难点重点是给值求角的基本方法．难点在于归纳给值求角的基本步骤．教学过程设计一、复习引入师：我们学习了5组诱导公式，如何概括这5组公式？生：k360°α（k∈Z），α，180°±α，360°α的三角函数值等于α的同一三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．师：那么k360°α，这些角从“形”这一角度看，与α又有什么关系呢？（这应在诱导公式那一节有所渗透，或曾经留给同学思考过．）生：角k360°α（k∈Z）的终边与α角的终边相同，180°α的终边与α的终边关于y轴成轴对称图形，180°α的终边与α的终边关于原点成中心对称图形，360°α和α终边相同，与α的终边关于x轴成轴对称图形．师：α是什么样角？生：使三角函数有意义的任意角．师：如果把α看作是锐角，那么k360°α（k∈Z），180°±α，360°α各是第几象限角？它们的三角函数值与α的同一三角函数值有什么联系？生：k360°α（k∈Z）是第一象限角，180°α是第二象限角，180°α是第三象限角，360°α是第四象限角．这些角的三角函数与α的同一三角函数值相等或互为相反数．
f（如图1，帮助学生形象思维与记忆．）
师：利用这幅图，记忆诱导公式的符号是不是变得直观了？！那么诱导公式又有什么功能呢？生：把任意角的三角函数转化为0°～90°间角的三角函数，然后就可以查表求值了．师：这些任意角的终边和某个锐角α0的终边有刚才所说的对称关系，那么同一三角函数值之间有没有关系？生：有关系，那些角的三角函数值要么等于α0的同一三角函数值，要么等于这个值的相反数，相等还是相反由这些角所在象限决定．师：可以这样说，这些角的三角函数值的绝对值等于α0的同一三角函数值．每个角α都可通过一个锐角α0求得这个角的三角函数值（当值存在时），这个值由α唯一确定．那么反过来，知道某个角α的某个三角函数值，要反求α，这个α怎么求？是否唯一？这与我们本节课要研究的知识有关．二、讲授新课已知三角函数值求角．师：我们先来研究给正弦值求角．例1求满足下列条件的角α的取值集合．
师：满足这个条件的角α有几个？
f生：因为α是三角形的内角，所以α∈（0，π），而在这个范围
师：那么这r