1某工厂使用五种方法，生产AB和C三种产品，有关数据如下表所列。
有一合同要求生产110单位的A，怎样安排才使得利润最大？1如果第二种生产方法的每批成本提高到21元，问是否会改变最优解？2如果产品B的单位售价增加到6元，是否影响最优解？43现在每工时的工资为3元，如果加班，要另付加班费每小时15元，问加班能否使利润增加？4如果每小时只另付加班费03元，问加班是否有利？如果有利，在保持基本变量不变的前提下可加班多少时间？5如果新购一台机器，购价300000元，每天可增加8个机器小时，机器可使用5年，每年工作250工作日，问是否有利？6问增加三台机器是否有利？
f7如题中所描述，公司按合同每天至少供应110单位A。如变更合同，减少供应量，是否有利？
解：设xi为第i中生产方式生产的批数（i1，2，3，4，5），工厂获得的利润为z。从表
中所给的数据可以得到用第i中方式生产可以得到的利润如下：
31056244820
42

1010

52

24193055430

5
41054445
4584745
依据题目中的条件得到如下模型：
maxz20x130x240x35x445x5

3x12x24x34x4110
st4x26x3x42x580
xx11，xx22，x23，x3x4，x4x5
x50
50
使用li
go求解，得到如下结果：
所以解得当五种生产方式的批数分别为26、16、0、0、8时利润最大，为1360。（1）改变第二种生产方式的成本为21，只用将上述模型目标函数x2的系数改为28即可，用li
go求解得：
f由以上求得的结果可以得出提高第二种生产方式的成本至21元不会影响最优解。（2）B的单位售价增加到6元，须将模型目标函数各系数的值分别改为26、31、42、6、49，再带入li
go求解：
由上述求解过程可以看出改变B的售价为6元最优解不变。
（3）另付加班费15元增加工时，工时增加的同时，生产商品的成本也增加了。增加一个
变量x6为加班时间（小时），改变模型如下：
maxz20x130x240x35x445x545x6


3x12x24x34x4
110
st4x26x3x42x5x680

x1x22x3x4x550x1，x2，x3，x4，x5，x60
f求解结果如下：
求解后可以得到增加一个工时获得的利润为05元，而付给工人的加班费为15元，即每增加一个工时，工厂会亏1元。（4）另付加班费03元增加工时：
由上问求解结果可以看出，每增加一个工时产生的利润为05元r