点,不能像中学生那样用旋转体来定义,因此只能通过实物形象地描述了它们的特征,并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中,认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆,侧面展开的形状是长方形。
一般来说,在数学教材中,小学低年级的概念采用描述式较多,随着小学生思维能力的逐步发展,中年级逐步采用定义式,不过有些定义只是初步的,是有待发展的。在整个小学阶段,由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾,大部分概念没有下严格的定义;而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发,尽可能通过直观的具体形象,帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此,小学数学概念呈现出两大特点:一是数学概念的直观性;二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时,我们必须注意充分领会教材的这两个特点。
三、小学数学概念教学的意义首先,数学概念是数学基础知识的重要组成部分。小学数学的基础知识包括:概念、定律、性质、法则、公式等,其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分,而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程,实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明,如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念,就有助于掌握基础知识,提高运算和解题技能。相反,如果一个学生概念不清,就无法掌握定律、法则和公式。例如,整数百以内的笔算加法法则为:“相同数位对齐,从个位加起,个位满十,就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则,必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义,如果对这些概念理解不清,就无法学习这一法则。又如,圆的面积公式Sπr2,要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。总之小学数学中的一些概念对于今后的学习而言,都是一些基本的、基础的知识。小学数学是一门概念性很强的学科,也就是说,任何一部分内容的教学,都离不开概念教学。其次,数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。
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概念是思维形式之一,也是判断和推理的起点,所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念,就不可能有正确的判断和推理,更谈不上逻辑思维能力的培养。例如,“含有未知数的等式叫做方程”,这是一个判断。在这个判断中,学生必须对“未r