课时作业二十五第25讲平面向量基本定理及坐标运算
时间：35分钟分值：80分
基础热身1．2011合肥模拟已知向量e1与e2不共线，实数x，y满足3x－4ye1＋2x－3ye2＝6e1＋3e2，则x－y等于A．3B．－3C．0D．22．2011厦门模拟若a＝2cosα，1，b＝si
α，1，且a∥b，则ta
α等于A．2B12C．－2D．－12
3．2011临沂模拟设点A20，B42，若点P在直线AB上，且→AB＝2→AP，则点P的坐标为
A．31B．1，－1C．31或1，－1D．无数多个4．2011汕头模拟已知点A21，B02，C－21，O00，给出下面的结论：①直线OC与直线BA平行；
②A→B＋B→C＝C→A；
③O→A＋O→C＝O→B；
④A→C＝O→B－2→OA
其中正确结论的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个能力提升5．2011潍坊检测已知m，
∈R，a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，c＝ma＋
b，则a、b、c的终点共线的充分必要条件是A．m＋
＝－1B．m＋
＝0C．m－
＝1D．m＋
＝16．原点O在正六边形ABCDEF的中心，O→A＝－1，－3，O→B＝1，－3，则O→C等于A．20B．－20
C．0，－23D．0，3
7．2011银川一中二模已知两点A10，B1，3，O为坐标原点，点C在第二
象限，且∠AOC＝120°，设→OC＝－2→OA＋λO→Bλ∈R，则λ等于
A．－1B．2C．1D．－2
8．2011青岛模拟平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A31，B－13，
若点C满足O→C＝α→OA＋βO→B，其中α、β∈R，且α＋β＝1，则点C的轨迹方程为
A．3x＋2y－11＝0
B．x＋12＋y－22＝5
C．2x－y＝0
D．x＋2y－5＝0
9．2011济宁模拟设a＝12，b＝23，若向量λa＋b与向量c＝－4，－7
共线，则λ＝________
10．2011洛阳模拟设→OA＝1，－2，O→B＝a，－1，→OC＝－b0，a0，b0，O
为坐标原点，若
A、B、C
12三点共线，则a＋b的最小值是
1
f________________________________________________________________________．11．2011岳阳质检已知坐标平面内定点A－10，B10，M40N04和动
点Px1，y1，Qx2，y2，若→AP→BP＝3，→OQ＝12－t→OM＋12＋tO→N，其中O为坐标原点，则P→Q的最小值是________．
12．13分2011开封测试已知O00、A12、B45及O→P＝O→A＋tA→B试问：1t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第二象限？2四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．
难点突破13．12分在△OAB中，O→C＝14→OA，→OD＝12→OB，AD与BC交于点M，设→OA＝a，O→B＝b，以a、b为基底表示→OM
图K25－1
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