课题：212函数－区间的概念及求定义域的方法
教学目的：
1．能够正确理解和使用“区间”、“无穷大”等记号；掌握分式函数、根式函数定义域
的求法，掌握求函数解析式的思想方法；
2．培养抽象概括能力和分析解决问题的能力；
教学重点：“区间”、“无穷大”的概念，定义域的求法
教学难点：正确求分式函数、根式函数定义域
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
函数的三要素是：定义域、值域和定义域到值域的对应法则；对应法则是函数的核心它
规定了x和y之间的某种关系，定义域是函数的重要组成部分（对应法则相同而定义域不
同的映射就是两个不同的函数）；定义域和对应法则一经确定，值域就随之确定新疆王新敞奎屯前面我们已经学习了函数的概念，，今天我们来学习区间的概念和记号新疆王新敞奎屯二、讲解新课：
1．区间的概念和记号
在研究函数时常常用到区间的概念，它是数学中常用的述语和符号
设abR且ab我们规定：
①满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为ab；
②满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为（ab）；
③满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为a，
ba，b
这里的实数a和b叫做相应区间的端点
在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示，在图中，用实心点表
示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点：
定义
名称
符号
数轴表示
xax
bxaxb
闭区间开区间
a，ba，b
xaxb左闭右开区间
a，b
xaxb左开右闭区间
a，b
这样实数集R也可用区间表示为“”读作“无穷大”，“”读作“负无穷大”，“”读作“正无穷大”还可把满足xa，xa，xb，xb的实数x的集合分别表示
为a，，（a，）bb
注意：书写区间记号时：①有完整的区间外围记号（上述四者之一）；
f②有两个区间端点，且左端点小于右端点；③两个端点之间用“，”隔开2．求函数定义域的基本方法我们知道，根据函数的定义，所谓“给定一个函数”，就应该指明这个函数的定义域和对应法则（此时值域也往往随着确定），不指明这两点是不能算给定了一个函数的，那么为什么又在给定函数之后来求它的定义域呢？这是由于用解析式表示函数时，我们约定：如果不单独指出函数的定义域是什么集合，那么函数的定义域就是能使这r