，△ABC中，∠BAC90度，ABAC，BD是∠ABC的平分线，BD
的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD2CE．
B
O
D
28、（10分）ABAC，DBDC，F是AD的延长线上的一点。求证：BFCF
A
CF
A
D
E
B
C
D
29、（12分）如图：ABCD，AEDF，CEFB。求证：AFDE。
A
FB
B
C
4F
f34．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
30公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上
31．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．
35．已知：如图，ABAC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BECD．
CD
F
BE
A
32已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。DE
A
C
F
c
B
33．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1∠2，∠3∠4，求证∠5∠6．
D
A
12
5E6
34
C
B
36如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
求证：DEDF．
A
EF
B
D
C
37已知：如图ACBC于CDEAC于EADAB于ABCAE．若AB5求AD的长？
A
E
D
B
C
5
fF38．如图：ABAC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，MEMF。求证：MBMC
E
A
A
M
B
C
39如图，给出五个等量关系：①ADBC②ACBDE
③CEDE④DC⑤DABCBA．请你以其中两个为
三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并B
M
明．
已知：
Ｄ
C
求证：
Ｅ
证明：
A
F
条件，另
C加以证
42．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BMAC，CNAB。求证：（1）AMAN；（2）AM⊥AN。
N
A
4
3
F
E
43．1如图已知∠AM∠2DABDEAFCDBCEF求证BC∥EF
B
C
B
40．在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E1当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌CEB；②DEADBE；2当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说
明理由
44．如图已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与ACBD相等吗？请说明理由
45、（10分）如图已知AD是BC上的中线且DFDE．求证BE∥CF．
41．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AEAB，AFAC。求证：（1）ECBF；（2）EC⊥BF
6
f46、10分已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF．
求证：AB∥CD．
D
C
F
E
A
B
50．如图9所示，△ABC是r