兰州一中201720182学期期末考试试题高一数学
说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟选择题使用2B铅笔填涂，非选择题答案写在答题卡上，交卷时只交答题卷卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知A37，B52，把向量AB按向量a12平移后，所得向量AB的坐标是（A2－5B1－7C04D3－3））
2．已知扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，则扇形AOB的面积是（A．3B．C．
D．）
3．已知a11，b10，c12，若a与mbc垂直，则m（A．1B．1C．2D．3）
4．已知向量a，b的夹角为120，且a2，b5，则2aba（A．35．下列命题：①若acbc，且c≠0，则ab；②在△ABC中，必有ABBCCA0；③在ABBCCA0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；④若a，b均为非零向量，则a＋b与a＋b一定相等．其中真命题的个数为A．0个B．1个C．2个D．3个B．9C．12D．13
π6．为了得到函数y＝si
2x－的图象，可以将函数y＝cos2x的图象6πA．向左平移个单位长度6πC．向左平移个单位长度37．cos36cos72A．

πB．向右平移个单位长度6πD．向右平移个单位长度3
12
B．
14
C．
18
D．
116
f8．函数fxA．
ta
x的最小正周期为（1ta
2x
B．
）C．D．29．函数y＝cosxta
x0≤x＜3π2
4
2
π且x≠的图象是2下列图象中的
10．已知O是△ABC所在平面上的定点动点P满足OPOA的轨迹一定通过△ABC的A内心C重心
ABACR则动点PABAC
B外心
D垂心
11．abe是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为
，向量b满足4
b26eb
170，则ab的最小值是2
B．22
2

A．2
C．
22
D．31
12．已知函数fxsi

x
11si
x0，xR若fx在区间2内没222
）
有零点，则的取值范围是（A0
18
B0
18
1548
C0
58
D01
14
58
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．si
750
14．2007年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面r