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第二章整式的加减
知识点1、单项式的概念
式子3xa2xy26t3m它们都是数或字母的积,象这样的式子叫做单项式,单独
的一个数或一个字母也是单项式。注意:单项式是一种特殊的式子,它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算,不能有加、减、除等运算
符号;三种类型是指:一是数字与字母相乘组成的式子,如2ab二是字母与字母组成的式子,如xy3三是单独的一个数或字母,如2,am。
知识点2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意:(1)单项式的系数可以是整数,也可能是分数或小数。如2x4的系数是2;ab的系3
数是1,27m的系数是27。3
(2)单项式的系数有正有负,确定一个单项式的系数,要注意包含在它前面的符号,
如-2xy的系数是-2
(3)对于只含有字母因素的单项式,其系数是1或-1,不能认为是0,如-xy2的
系数是-1;xy2的系数是1。(4)表示圆周率的,在数学中是一个固定的常数,当它出现在单项式中时,应将其
作为系数的一部分,而不能当成字母。如2xy的系数就是2
知识点3、单项式的次数一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意:(1)计算单项式的次数时,应注意是所有字母的指数和,不要漏掉字母指数是1的情
况。如单项式2x4y3z的次数是字母xyz的指数和,即4+3+18,而不是7次,应注意
字母Z的指数是1而不是0(2)单项式是一个单独字母时,它的指数是1,如单项式m的指数是1,单项式是单
独的一个常数时,一般不讨论它的次数。
(3)单项式的指数只和字母的指数有关,与系数的指数无关。如单项式-24x2y3z4的
次数是2+3+49而不是13次。
(4)单项式通常根据实验室的次数进行命名。如6x是一次单项式,2xyz是三次单项
式。
f知识点4、多项式的有关概念(1)多项式:几个单项式的和叫做多项式。(2)多项式的项:多项式中的每个单项式叫做多项式的项。(3)常数项:不含字母的项叫做常数项。(4)多项式的次数:多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。(5)整式:单项式与多项式统称整式。
注意:a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如2a3a4x2
+3-7等这样的式子都是多项式。
b、多项式的每一项都包含前面的符号,如多项式-2xy36a9共有三项,它们分
别是-2xy36a-9一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如-
2xy36a9共有三项,所以就叫三项式。
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