习题16166在均匀密绕的螺绕环导线内通有电流20A，环上线圈400匝，细环的平均周长是40cm，测得环内磁感应强度是10T。求：1磁场强度；2磁化强度；3磁化率；4磁化面电流的大小和相对磁导率。解1螺绕环内磁场强度由Hdl
I得
L
H

I4002020104Am12L4010
B
2螺绕环内介质的磁化强度由H
0
M得
M
B
0
H
102104776105Am17410
3磁介质的磁化率由MmH得
m
M776105388H2104
4环状磁介质表面磁化面电流密度
jM776105Am1
总磁化面电流
IMdLjL7761050431105A
L
相对磁导率
r
B1m13883980H
f167．一绝对磁导率为1的无限长圆柱形直导线，半径为R1，其中均匀地通有电流I。导线外包一层绝对磁导率为2的圆筒形不导电磁介质，外半径为R2，如习题167图所示。试求磁场强度和磁感应强度的分布，并画出Hr，Br曲线。
R2
R1
12
导体I
习题167图
解将安培环路定理HdlI应用于半径为r的同心圆周
L
当0≤r≤R1时，有
H12r
Ir2R12Ir2R12
所以
H1
B11H1
1Ir2R12
I2rI在磁介质内部R1≤r≤R2时，B22H222rI在磁介质外部r≥R2时，B20H202r
当r≥R1时，有H22rI所以H2各区域中磁场强度与磁感应强度的方向均与导体圆柱中电流的方向成右手螺旋关系。
H
I2R1
B
o
R1
Hr曲线
r
o
R1R2
本图中假设Br曲线
r
12
f168．同轴电缆由两同心导体组成，内层是半径为R1的导体圆柱，外层是半径分别为R2和R3的导体圆筒如习题168图所示。两导体内电流都是I而方向相反，电流均匀分布在横截面上。导体相对磁导率r，两导体间充满相对磁导率
1
为r2的不导电磁介质，求B在各区域分布。解由于电流和磁介质分布的对称性，在电缆的垂直截面上，取半径为r，中心在轴线上的圆周为安培回路。将安培环路定理HdlI应用于介质中，有
L
r
2
R1R2R3习题168图
rR1时，Hdl
L
Ir2R12
H2r
Ir2R12
所以
H
Ir2R12
B0r1H
0r1r
2R12
I
R1rR2时，HdlI
L
H
I2r
B0r2H
0r2
2r
I
2r2R2IR2rR3时，HdlI22LR3R2
20r1IR3r2222rR3R2


H
2IR3r2
r