式为如图所示：14①点P在AD上与AC相切时，yAP12r2，x∴t126分yaxb（a0，（2）设直线AB的解析式为
b0），
②点P在DC上与AC相切时，则当x1时，ab4即b4－aCP22r2，4∴ADDP26，y2联立x，得axbx－40，即∴t267分yaxb③点P在BC上与AC相切时，CP32r2，ax2（4－a）x－40，∴ADDCCP310，方法1：（x－1）（ax4）0，解得x11∴t3108分4或x－，④点P在AB上与AC相切时，aAP42r2，设直线AB交y轴于点C，则C（0，b），∴ADDCCBBP414，即C（0，4－a）∴t414，由S△AOBS△AOCS△∴当t2、6、10、14时，以点P为114154a14a，整理得BOC圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切22a29分a215a－160，a1或a－16∴（舍去）∴201）∵100×13＝13001392∴乙团的人数不少于50人，不超过100人4分（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、人，y5分则
b4－13
∴直线AB的解析式为yx3115方法2：由S△AOBOCx2－x122而x2－
2x1x1x24x1x2
13x11y139211xy1080
4a244aa
或

a4a4（a0），aa
OCb4－
13x11y13929xy1080
解得：x156（舍去）或11分
a
，
可
得
8分
1aa42a
去）
415，解得a1或a－16（舍y2
x36y84
C
A（1，4）
所以甲、乙两旅行团分别有36人、84人12分21解：（1）设反比例函数解析式为yB
O
x
k，x
f22本题满分8分（1）证明：连结AM①∵SABCSABMSACBD⊥AC∴
ACM
ABC

32×443，4
EM⊥ABMF⊥
111AChABh1ACh2222
h
∴CMBNBP4－m，CNm，A过M作MF⊥BC垂足为F34m，则MFMCsi
602∴S△CMN
又∵ABAC∴
h1

h2
2分②
3D114mCNMFm222EF32m3m，CB4M∴SS△ABC－S△CMN32m3m）43－（4
h1

h2


3m22334

h3分23解：⑴令x22x30，解得：x11x23，∴A－1，0，B3，02分∵yx22x3x124，∴抛物线的对称轴为直线x1，将x1代入y3x33，y23，得∴C（1，23）3分中，
∴m2时，S取得最r