证明：∵△A’DE≌△DFC（已证）∴DE＝DF∴等腰△DEF（3）菱形EBDF，EF⊥BD证明：由折叠可知：BF＝DF∵DE＝DF（已证）∴DE＝BF∵矩形ABCD中，DE∥BF∴四边形BEDF是平行四边形∵DE＝DF∴平行四边形BEDF是菱形∴EF⊥BD说明：折叠问题通常是轴对称变换，其中折痕是对称轴，解决这类问题的关键是搞清折叠前后哪些量（边、角）变了，哪些量（边、角）不变，折叠后又有哪些条件可利用。通过“轴对称变换”将条件集中，从而打开解题思路，折叠问题既可以训练学生的空间想象力，又可以培养学生分析问题能力，是近几年中考中的热点题目。
【模拟试题】
12002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。求证：△ABE≌△DAH
2△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC。求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形。
3正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF（1）求证：△ABE≌△ADF；
用心爱心专心
1AB。2
f（2）通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3）指出图中线段BE与DF之间的关系。
4梯形ABCD中，AB∥CD，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足条件___________时，四边形EFGH是菱形。证明你的发现。
5在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，请你以F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（1）连结_______________。（2）猜想：______________________________。（3）证明：
6△ABC中，D、E、F分别是各边中点，连结AE、DF（1）AE、DF有什么关系？（2）△ABC满足什么条件时，AE⊥DF？（3）△ABC满足什么条件时，AE＝DF？（4）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？
7已知：∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AC。求证：四边形CEDF是正方形。
用心
爱心
专心
f8在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，小明想在平行四边形ABCD中截出一个菱形，于是以顶点A为圆心，AB为半径画弧，交BC于点E，交AD于点F，则得到四边形ABEF，你能证明它是菱形吗？
9如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AD、BD、BC、AC的中点，顺次连结点E、F、G、H，所得四边形是一个怎样的四边形？若四边形EFGH是一个菱形，则四边形ABCD应满足什么条件？
10先阅读下面题目及小明给出的证明，再根据要求回答问题。已知：如图，在平行四边形ABCD中r