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浅析古诺双寡头模型的实际应用
作者：陈迪辉唐杰李博超来源：《科技视界》2014年第24期
【摘要】古诺模型是纳什均衡的早期应用，是由法国经济学家古诺提出，该模型阐述了相互竞争而没有相互协调的厂商的产量决策是如何相互作用从而产生一个位于竞争均衡和垄断均衡之间的结果。古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。
【关键词】纳什均衡；古诺模型；最佳策略
纳什均衡是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。假设有
个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合。如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。
古诺模型是一个简单模型，假定一种产品仅由两家公司生产，且产品相同。两家企业相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自确定最优的产量来实现利润最大化。
在古诺模型的基本假定：两家企业各自生产商品产量为q1和q2，商品的价格相同且不变，表示为pab（q1q2），其中a，b为常数。商品的生产成本为边际成本，每生产1个单位的商品成本为c。
基于上述假定，企业1的利润u1（pc）q1aq1bq12bq1q2cq1，企业2的利润u2（pc）q2aq2bq1q2bq22cq2。
对企业1的利润u1进行分析。由于要求q1产量下的最大利润，对q1求导，可得极值点为q1（ac）2bq22。再次求导，可知该点为极大值点，故在q2下企业1的最佳策略q1（ac）2bq22。同理，在q1下企业2的最佳策略q2（ac）2bq12。
对于q1有，q2（ac）b时，可理解为市场已饱和，q10，即公司1的最佳对策为停止生产，若继续生产，会导致产品价格低于成本价导致亏本。当q20，即企业1垄断该产品时，q1（ac）2b，此时企业1利润最大，称此时的q1为垄断产出。
考虑到两家企业相互间知道对方将怎样行动，企业2的商品产量为q2，由于q1（ac）2bq22，可知企业1应生产q1，企业2知道在自己生产q2的条件下，企业1会生产的商品产
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量为q1，则为了利润最大化，企业2应生产q2’，q2’（ac）2bq12，同理，企业1知道企业2的想法，知道企业2的产量为q2’，则企业1会生产商品q1’，q1’（ac）2bq2’2，如此循环，可以证明，直线q1（ac）2br