2018届高考理科数学第一轮总复习集合检测
5第一集合与常用逻辑用语第一节
集合
突破点一集合的基本概念基础联通抓主干知识的“”与“流”1．集合的有关概念1集合元素的特性确定性、互异性、无序性．2集合与元素的关系若a属于集合A，记作a∈A；若b不属于集合A，记作bA3集合的表示方法列举法、描述法、图示法．2．常用数集及记法数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法NN或N＋ZQR考点贯通抓高考命题的“形”与“神”
求元素个数或已知元素个数求参数例11已知集合A＝012，则集合B＝x－x∈A∈A中元素的个数是A．1B．3c．5D．92若集合A＝x∈Rax2－3x＋2＝0中只有一个元素，则a＝A92B98c．0D．0或98解析1∵A＝012，∴B＝x－x∈A，∈A＝0，－1，－212．故集合B中有5个元素．
f2当a＝0时，显然成立；当a≠0时，Δ＝－32－8a＝0，即a＝98故a＝0或98
答案1c2D方法技巧
求元素个数的方法高考中，常利用集合元素的互异性确定集合中的元素，一般给定一个新定义集合，如“已知集合A，B，求集合c＝zz＝x，x∈A，∈B或集合c的元素个数，其中‘’表示题目设定的某一种运算”．具体的解决方法根据题目规定的运算“”，一一列举x，的可能取值应用列举法和分类讨论思想，从而得出z的所有可能取值，然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合元素的个数．
元素与集合的关系例21设集合A＝234，B＝246，若x∈A，且xB，则x＝A．2B．3c．4D．622018成都诊断已知集合A＝＋222＋，若3∈A，则的值为________．解析1因为x∈A，且xB，故x＝32因为3∈A，所以＋2＝3或22＋＝3当＋2＝3，即＝1时，22＋＝3，此时集合A中有重复元素3，所以＝1不符合题意，舍去；当22＋＝3时，解得＝－32或＝1舍去，当＝－32时，＋2＝12≠3符合题意．
f所以＝－32答案1B2－32
方法技巧利用元素的性质求参数的方法已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值．具体解法1确定性的运用利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值．2互异性的运用根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验．能力练通抓应用体验的“得”与“失”1考点二设集合P＝xx2－2x≤0，＝305，则下列关系正确的是A．PB．∈Pc．PD．P解析选c易知P＝x0≤x≤2，而＝305＝32，∴P，故选c2．考点一已知集合A＝124，则集合B＝x，x∈A，∈A中元素的个r