江苏省2014届高三数学5月模拟试卷
第I卷（必做题共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中横线上．1．已知集合M024Nxx2aaM，则集合MIN___▲__．
2．已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则z的取值范围是___▲__．
3．抛物线y28x的焦点到双曲线
x212

y24
1的渐近线的距离为___▲__．
4．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用
餐的概率为___▲__．
5．某校为了解高三同学暑假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在68小时
频率组距
x014012
内的人数为___▲__．
005004
24681012小时
6．设fx为定义在R上的奇函数，当x≤0时，fx2x2xmm为常数，则f1___▲__．7．如果执行右面的程序框图，那么输出的S为___▲__．
开始
8．设m
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，
给定下列四个命题，其中为真命题的序号是___▲__．
S3k1
①
m






m


；②
aa






；
否k2010
是
m
③
m





m


；④





m


S22S
kk1
输出s结束
uuuruuur9．已知圆C的半径为3，直径AB上一点D使AB3ADEF为另一直径的两个端点，则
uuuruuurDEDF___▲__．
10．已知函数f
xl
x
5的零点为a
（其中
123），数列a
的前k项的积．为Tkk1kN，
则满足Tkak的自然数k的值是___▲__．
f11．直线y3x2与圆心为C的圆x32y123交与A、B两点，则直线AC与BC的倾斜角3
之和为▲．
12．在ABC中已知ta
Ata
Cta
Bta
Cta
Ata
B若abc分别是角ABC所对的边则c2ab
的最小值为___▲__．
13．已知是
A、B、C
直线
l
上的三点，向量
uuurOA
uuur，OB
uuur，OC
uuur满足：OA


f

x

1

uuurOB


x
1

uuurOC

r0
，
x
且对任意x1fmxmfx0恒成立，则实数m的取值范围是___▲__．
14．若实数a，b，c满足a≤b≤c且abbcca0，abc1，不等式ab≥kc恒成立，则实数k的最大值为
___▲____．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本题满分14分）
uuur
uuur
已知O为坐标原点，OA2si
2x1OB12
3
si

x
cos
x

1
，
f
x


1
uuurOA

uuurOB
1
．
2
（1）求yfx的最小正周期；
（2）将fx图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移个单位6
后，所得r