x1
Dx2
8
在ABC中，AB2AC6，BABC
BA2，点P是ABC所在平面内的一点，则当PA2
2
PB
PC2取
得最小值时，APBC
A35
B9
C7
D25
第Ⅱ卷非选择题（共110分）
注意事项
1用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。
2本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题每小题5分共30分把答案填在答题卷上
9如果21mi（mRi表示虚数单位），那么m

1i
10已知曲线yx2l
x1的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为

4
2
11过点P34作圆Cx2y29的两条切线，切点分别为AB，则点P到直线AB的距离为

12一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm的球面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为2cm的正方
形，侧棱与底面垂直，则该四棱柱的表面积为

13若不等式x22x3213a对任意实数x都成立则实数a的最大值为

2
f14
已知函数
f
x


x
11

3，x

1，0，且函数
gx

fxmxm在1，1内有且仅有两个不同的零
3x，x0，1，
点，则实数m的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题共80分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤
15本小题满分13分
已知三角形ABC中，角ABC的对边分别是abc，且2accosBbcosC
Ⅰ求角B的大小及cos2B的值；3
Ⅱ若ABC的面积为22，求ac的最小值
16本小题满分13分某地区有小学21所，中学14所，大学7所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校，对学生进行视力检查Ⅰ求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；Ⅱ若从抽取的6所学校中随即抽取2所学校作进一步数据分析：①列出所有可能抽取的结果；②求抽取的2所学校没有大学的概率
17本小题满分13分
如图已知AB平面ACD，ABDEADACDE2AB2，
且F是CD的中点，AF3
Ⅰ求证：AF平面BCE；
E
Ⅱ求证：平面BCE平面CDE；
Ⅲ求CB与平面CDE所成角的正弦值
B
A
D
18本小题满分14分
F
设椭圆
x2a2

y2b2
C
1ab0的左、右焦点分别F1、F1，右顶点为A，上顶点为B已知
AB

32
F1F2

Ⅰ求椭圆的离心率；
Ⅱ设P是椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，且经过原
点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率
3
f19本小题满分13分
已知数列a
是正项等比数列，a1a310a4r